začátek kurzu v zimním semestru: úterý 6. října 2026
začátek kurzu v letním semestru: úterý 23. února 2027
kurz je celoroční, běží oba semestry
kurz se koná každý týden v zimním i v letním semestru
Místo konání: posluchárna K10C v přízemí (hned naproti vrátnice), budova: u tram / metro B Křižíkova, Sokolovská 49/83, Praha 8 - Karlín
Vedoucí kurzu a přednášející: Zdeněk Halas
Forma setkávání: přednášky
Zakončení kurzu: žádné (tj. na závěr se nezkouší)
Propagační letáček zde v pdf
Oficiální informace
Anotace - zimní semestr:
Obsahem kurzu jsou zajímavosti, které se váží k vybraným pojmům a oblastem školské matematiky s mírným přesahem do matematiky vyšší. U každého tématu jsou nejprve stručně připomenuty základní poznatky, následují různé historické zajímavosti, souvislosti a aplikace. Témata: Archimédův kodex, obsah, objem jehlanu, výpočty hodnot některých funkcí, číslo π a jeho výpočet; obsah, orientace, soustavy rovnic.
Jednotlivé přednášky:
1 Archimédův kodex, objev, přínos (prezentace zde)
2 Archimédův kodex: Stomachion, úvod ke spisu Metoda (prezentace zde)
3 Archimédův kodex: Metoda (prezentace zde)
4 Obsah a objem v syntetické geometrii: zavedení, exhaustační metoda, teorie míry, paradoxy
5 3. Hilbertův problém (prezentace zde)
6 Obsah a objem v analytické geometrii: determinant, Cramerovo pravidlo, Pickův vzorec
7 Obchod s botami pro 4D příšery, život v rovině
8 Řady: úvod, zvláštnosti, souvislosti, creatio ex nihilo, součet všech přirozených čísel
9 Výpočty hodnot některých funkcí
10 Definice π, výpočet Archimédovou metodou, Ludolf van Ceulen
11 Rozvoje π: Wallisův součin, Eulerův rozvoj
12 Výpočet π: BBP formule, rozklady arctg
Anotace - letní semestr:
Obsahem kurzu jsou zajímavosti, které se váží k vybraným pojmům a oblastem školské matematiky s mírným přesahem do matematiky vyšší. U každého tématu jsou nejprve stručně připomenuty základní poznatky, následují různé historické zajímavosti, souvislosti a aplikace. Témata: prvočísla a jejich aplikace (Mersennova, Fermatova, RSA), problém průsečíku dvou rovnoběžek, zajímavosti kolem číselných oborů (Peano, Dedekind); algebra a rovnice – kvadratická a kubická rovnice, řešitelnost rovnic a konstruovatelnost pomocí pravítka a kružítka; úvod k programování.
Jednotlivé přednášky:
1 Prvočísla, Fermatova čísla, vlastnosti a aplikace, Mersennova čísla a čísla dokonalá
2 Aplikace prvočísel: RSA
3 Průsečík dvou rovnoběžek
4 Vektorový součin a geometrie
5 Axiómatická metoda a genetická metoda, formalizace přirozených čísel, čísla celá a racionální
6 Čísla reálná: různé pohledy
7 Kvadratická rovnice od starověku po současnost
8 Kubická rovnice: dramatický příběh (prezentace zde)
9 Casus irreducibilis a důsledky pro matematiku
10 Co se stalo, že lidé přestali hledat kořeny rovnic a začali zkoumat struktury (formule zde)
11 Řešitelnost algebraických rovnic, konstruovatelnost
12 Úvod do procedurálního programování: jak si usnadnit výpočty (materiály níže)