Místo konání: posluchárna K6 v přízemí, metro B Křižíkova, Sokolovská 49/83, Praha 8 - Karlín
Přednášející: Zdeněk Halas
Forma setkávání: přednášky
Zakončení kurzu: žádné (tj. na závěr se nezkouší)
Propagační letáček zde v pdf
Oficiální informace
začátek kurzu v zimním semestru: 8. 10. 2024
začátek kurzu v letním semestru: 25. 2. 2025
Anotace ZS 2024/2025:
Obsahem kurzu jsou zajímavosti, které se váží k vybraným pojmům a oblastem školské matematiky s mírným přesahem do matematiky vyšší. U každého tématu jsou nejprve stručně připomenuty základní poznatky, následují různé historické zajímavosti, souvislosti a aplikace. Témata: Archimédův kodex, obsah, objem jehlanu, mocninné řady a výpočty hodnot funkcí, číslo π a jeho výpočet; obsah, orientace a soustavy rovnic.
Jednotlivé přednášky:
8. 10. 2024 Archimédův kodex, objev, přínos (prezentace zde)
15. 10. 2024 Archimédův kodex: Stomachion, úvod ke spisu Metoda (prezentace zde)
22. 10. 2024 Archimédův kodex: Metoda (prezentace zde)
29. 10. 2024 Obsah, objem
5. 11. 2024 3. Hilbertův problém (prezentace zde)
12. 11. 2024 Řady: úvod, zvláštnosti, souvislosti
19. 11. 2024 Výpočty hodnot některých funkcí
26. 11. 2024 Definice π, výpočet Archimédovou metodou, Ludolf van Ceulen
3. 12. 2024 Rozvoje π: Wallisův součin, Eulerův rozvoj
10. 12. 2024 Výpočet π: BBP formule, rozklady arctg
17. 12. 2024 Obsah II: determinant, Cramerovo pravidlo, Pickův vzorec
Anotace LS 2024/2025:
Obsahem kurzu jsou zajímavosti, které se váží k vybraným pojmům a oblastem školské matematiky s mírným přesahem do matematiky vyšší. U každého tématu jsou nejprve stručně připomenuty základní poznatky, následují různé historické zajímavosti, souvislosti a aplikace. Témata: prvočísla a jejich aplikace (Mersennova, Fermatova, RSA), axiomatická výstavba matematiky (přirozená čísla, planimetrie – Eukleidés, Hilbert) a genetická metoda, zavedení číselných oborů (Peano, Dedekind); algebra a rovnice – kvadratická a kubická rovnice, řešitelnost rovnic a konstruovatelnost pomocí pravítka a kružítka; úvod k programování.
Jednotlivé přednášky:
25. 2. 2025 Prvočísla, Fermatova čísla, vlastnosti a aplikace
4. 3. 2025 Mersennova čísla a čísla dokonalá
11. 3. 2025 Aplikace prvočísel: RSA
18. 3. 2025 Axiómatická metoda a genetická metoda, formalizace přirozených čísel a planimetrie
25. 3. 2025 Čísla celá a racionální
1. nebo 8. 4. 2025 Čísla reálná: různé pohledy
15. 4. 2025 Kvadratická rovnice od starověku po současnost
22. 4. 2025 Kubická rovnice: dramatický příběh (prezentace zde)
29. 4. 2025 Casus irreducibilis
7. 5. 2025 Symetrizace, řešení rovnic 2. a 3. stupně (formule zde)
14. 5. 2025 Řešitelnost algebraických rovnic, konstruovatelnost
21. 5. 2025 Úvod do procedurálního programování: jak si usnadnit výpočty (materiály níže)