Bakalářská práce
Testy homoskedasticity v lineárním modelu
Vysoká škola : Univerzita Karlova
Fakulta : Matematicko-fyzikální fakulta
Katedra : Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Vedoucí práce: doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D.
Abstrakt: Tato práce se zabývá testováním předpokladu homoskedasticity v lineárním modelu, neboli předpokladu o konstantním rozptylu chyb tohoto modelu. Splnění tohoto předpokladu činí další testování v lineárních modelech značně jednodušším. Takových testů existuje celá řada, ale ne všechny se dají aplikovat na konkrétním modelu a ne všechny dosahují uspokojivých výsledků za různých okolností. Práce se zaměří na testy, které lze odvodit na základě asymptotické teorie maximální věrohodnosti, zvláště pak teorie testů s rušivými parametry. Odvozeny jsou dva základní testy, první v situaci modelu analýzy rozptylu jednoduchého třídění a druhý v situaci, kdy je připuštěna závislost rozptylu na doprovodných veličinách. V následných numerických studiích jsou prověřeny vlastnosti odvozených testových statistik.
Klíčová slova: homoskedasticita, heteroskedastický lineární model
Key words: heteroscedasticity, heteroscedastic linear model
MSC: 62J10 - Statistika - Lineární regrese - Analýza rozptylu a kovariance
Další info na stránce: Repozitář závěrečných prací
Samotná práce: Testy homoskedasticity v lineárním modelu
Použitá literatura
Bartlett, M. S.
- Properties of Sufficiency and Statistical Tests (1937)
- Proceedings of the Royal Statistical Society
- A 160, 268-282
- DOI: -nenalezeno-.
- Počet citací dle WOS: -.
- Počet citovaných referencí dle WOS: -.
- Ke stažení pro MFF UK zde.
Breusch, T. S. a Pagan, R.
- A Simple Test for Heteroscedasticity and Random Coefficient Variation (1979)
- Econometrica
- 47(5), 1287–1294
- DOI: 10.2307/1911963 .
- Počet citací dle WOS: 1139.
- Počet citovaných referencí dle WOS: 21.
- Ke stažení pro MFF UK zde.
Koenker, R.
- A Note on Studentizing a Test for Heteroscedasticity (1981)
- Journal of Econometrics
- 17(1), 107–112
- DOI: 10.1016/0304-4076(81)90062-2 .
- Počet citací dle WOS: 185.
- Počet citovaných referencí dle WOS: 11.
- Ke stažení pro MFF UK zde.
Obsah
Značení
Seznam všech symbolů a zavedení konvencí.
Úvod
Čím vším se tato práce bude zabývat.
Kapitola 1
Lineární model.
Kapitola 2
Metoda maximální věrohodnosti.
Kapitola 3
Bartlettův test.
Kapitola 4
Breusch-Paganův test.
Kapitola 5
Numerické studie.
Závěr
Závěrečné shrnutí práce.