<html><head><meta name="color-scheme" content="light dark"></head><body><pre style="word-wrap: break-word; white-space: pre-wrap;">Spočtěte pomocí reziduové věty
následující integrál
$$
\int _0 ^{\infty} \frac{x}{x^4+1} dx \quad .
$$
(Integrujte přes $\varphi _R$
kde $\varphi _R$ je kladně orientovaný obvod množiny
$$
\{z \in \Bbb C : 0 &lt; |z| &lt; R, \Cal A rg (z) \in [0, \pi/2] \} \quad .
$$
Zkoumejte limitu pro $R \to \infty$.)
</pre></body></html>