Integrujte $f(z)=e^{iz^2}$ p�es $\varphi _R$
kde $\varphi _R$ je kladn� orientovan� obvod mno�iny
$$
\{z \in \Bbb C : |z| < R, \Cal A rg (z) \in [0, \pi/4] \}  \quad .
$$
Zkoumejte limitu pro $R \to \infty$
$$
\lim _{R \to \infty} \int _{\varphi _R } f(z) dz \quad .
$$
Plat�
$$
\int _0 ^{\infty} \cos (t^2) dt= \dfrac{\sqrt {2 \pi}}{4} \quad ,
\int _0 ^{\infty} \exp (-t^2) dt= \dfrac{\sqrt {\pi}}{2} \quad .
$$
