Spo�t�te
$$
\gather
\lim_{n \to +\infty}\int_0^{+\infty}\frac{x^n}{1+x^{2n}} \dx,
\qquad
\lim_{n \to +\infty}\int_0^{+\infty}\frac{\dx}{(1+\frac xn)^n
\root n \of x}, \qquad
\lim_{n \to +\infty}\int_0^{\infty}\frac{\log (x+n)}{n}e^{-x}\cos
x \dx.
\endgather
$$
