Je d�n vztah $x^2 + 2y^2 + 3z^2 + xy - z - 9 = 0$ a bod
$[1,-2,1]$:
\roster
\item {} Doka�te, �e t�mto vztahem je definov�na hladk� funkce $z
= z(x,y)$ v jist�m okol� $U$ bodu $[1,-2]$, pro kterou plat�
$z(1,-2) = 1$;
\item{} ur�ete $\frac{\partial z}{\partial x}, \,
\frac{\partial z}{\partial y}$ v okol� $U$;
\item{} napi�te rovnici te�n� roviny ke grafu funkce $z = z(x,y)$
v bod� $[1,-2].$
\endroster
