Oznaème $a_t$ poèet párù dospìlých králíkù 
v èase $t$. Pak platí rekurentní vztah
$a_{t+2} = a_{t+1} + a_t$. (Stejný vztah platí i pro
poèty všech králíkù.) 
Hledáme øešení $a_{t+2} - a_{t+1} - a_t = 0$ ve tvaru
$a_t = \lambda ^t$. Když hledáme $\lambda$, dostaneme
kvadratickou rovnici $\lambda ^2 - \lambda - 1 = 0$.
Koøeny $\lambda = (1 \pm \sqrt {5} ) /2$
dávají obecné øešení 
$$
a_t = A \Left( \frac {1 + \sqrt {5} }{2} \Right) ^t +
B \Left( \frac {1 - \sqrt {5} }{2} \Right) ^t \quad .
$$
Zvolme $a_0 = 0$, $a_1 = 1$. Pak 
$$
a_t = \frac {1}{\sqrt {5}}
 \Left( \frac {1 + \sqrt {5} }{2} \Right) ^t -
\frac {1}{\sqrt {5}}
 \Left( \frac {1 - \sqrt {5} }{2} \Right) ^t \quad .
$$
Celkový poèet králíkù v èase $t$ je $2a_{t+2}$.
Za dva roky tedy poèet králíkù dosáhne
$2a_{26} = 242 786$.

Posloupnost $0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,\cdots$
se nazývá Fibonacciova (13.století).

 