Ozna�me $x$ a $y$ po�ty kr�l�k� a zaj�c� v �ase $t$.
Pak nech� plat�
$$
\begin{array} a
\dot x = 2x - 2y \quad \\
\dot y = y - x \quad .
\end{array}
$$
(Zaj�ci v�ce �kod� kr�l�k�m - v pastv� jsou lep��, 
v p��i o potomstvo jsou kr�l�ci pe�liv�j��.)
Zderivujeme prvn� rovnici, dosad�me za $\dot y$ z druh�
a pak dosad�me za $y$ z prvn� rovnice. Dostaneme
$$
\ddot x = 2\dot x -2\dot y = 2\dot x + 2x +(\dot x -2x) \quad .
$$
Rovnici $\ddot x - 3\dot x=0$ �e��me rychle
$x(t)=A+B\exp {3t}$, pak $x(t)=A-B/2 \exp {3t}$.
Po��te�n� populace 150 kr�l�k� a 150 zaj�c� d�v�
konstantn� �e�en�.
Nerovn� po��te�n� podm�nky zp�sob�
(podle t�chto rovnic) konec jedn� populace.

(podle [Eason], 15.4 )