Rovnice pro dosud zdrav� mravence - $z$, 
naka�en� - $n$, podlehl� lenochy - $l$ a 
vyl��en� imunn� $v$
maj� tvar
$$   
\begin{array}
 a \dot z = -a z \quad , \dot n = az - (b+c) n \quad ,  \\
\dot l = bn \quad ,  \dot v = cn \quad .
\end{array}
$$      
�e�en� prvn� je trivi�ln�, pak �e�en� druh� je �e�en�
line�rn� rovnice 1.��du (integra�n� faktor),
dal�� rovnice jsou pouh� integrov�n�.
V�sledky jsou   
$$   
\begin{array}
 a z(t) = z(0)\exp ^{-at} \quad , \\
n(t) = \frac{az(0)}{b+c-a} [ \exp {-at} - \exp ^{-(b+c)t} ] \quad , \\
l(t) = bz(0) \Left[ 
\frac {a\exp ^{-(b+c)t} } {(b+c)(b+c-a) } -
\frac {\exp ^{-at} } {b+c-a} +
\frac {1} {b+c} \Right] \quad , \\
v(t) = cz(0) \Left[ 
\frac {a\exp ^{-(b+c)t} } {(b+c)(b+c-a) } -
\frac {\exp ^{-at} } {b+c-a} +
\frac {1} {b+c} \Right] \quad .
\end{array}   
$$      
Pro $t \to \infty$ m�me hodnoty : zdrav� $=0$,
nemocn� $=0$, vyl��en� $=c/(b+c)$ 
(do zem� Lenoch� odjelo  $=b/(b+c)$). 

(podle [Eason], 15 / problem 27 )
