Koncentrace hopsinkov� ���vy v krvi $Q$ v �ase $t$
spl�uje rovnici
$$
\frac{dQ}{dt} =p - 0.1\cdot Q \quad .
$$
Konstanta $p>0$ odpov�d� pit� ���vy, konstanta $0.1>0$ rozkl�d�n�.
�e��me separovanou rovnici (integra�n�m faktorem $\exp ^{t/10}$
vyn�sob�me rovnici)
$$
\frac{dQ}{dt} + \frac{Q}{10} = p\quad ,
$$
Zintegrujeme (vlevo je derivace sou�inu) a dostaneme
$$
Q(t) = 10 p + C\exp {-t/10} \quad .
$$
Pro $t=0$ m�me $Q(0)=0$, tedy $C=-10p$ a
$Q(t)=10p$ $(1 - \exp {-t/10})$.
V poledne $t=4$ je $3/10 = 10p$ $ (1-\exp {-4/10})$,
hled�me $t$ aby $5/10 = 10p$ $(1-\exp {-t/10})$, tedy
$t\doteq 8$ hodin. Sk�kat m��e ve $4$ hodiny odpoledne.

(podle [Eason], 15.2.4 / example 9 )