Zderivujte:
   $$
      y = x^{a^a} + a^{x^a} + a^{a^x} \quad (a>0).
   $$
   \reseni Vyjad�eme s��tance jako obecn� mocniny a zderivujeme
   funkci podle v�ty o derivaci slo�en� funkce:
   \begin{equation*}\begin{split}
      y'(x)&={\bigl(\exp\left(a^a\log x\right) +
                    \exp\left(x^a\log a\right) +
                    \exp\left(a^x\log a\right)
              \bigr)}'=\\
           &=x^{a^a}\cdot {\left(a^a\log x\right)}' +
             a^{x^a}\cdot {\left(x^a\log a\right)}' +
             a^{a^x}\cdot {\left(a^x\log a\right)}' =\\
           &=x^{a^a}\cdot \frac{a^a}x +
             a^{x^a}\cdot \log a \cdot {(x^a)}' +
             a^{a^x}\cdot \log a \cdot {(a^x)}'=\\
           &=a^a \cdot x^{a^a-1} +
             a^{x^a} \log a \cdot ax^{a-1} +
             a^{a^x} \cdot a^x \log^2 a=\\
           &=a^a \cdot x^{a^a-1} +
             a^{x^a + 1} x^{a-1} \log a +
             a^{a^x + x} \log^2 a.
   \end{split}\end{equation*}
