
 Upravíme danou funkci na tvar:

\medskip
\lefteqn{
   f(x)=\sqrt3\sin x+\cos x=2\left({\sqrt3 \over 2}\sin x+\frac 12\cos x\right)=
}\smallskip
\lefteqn{\qquad
   =2\left(\sin x\cos{\pi\over6}+\sin{\pi\over6}\cos x\right)=2\sin\left(x+
   {\pi\over6}\right)
}

\smallskip
Tato funkce je monotonní na intervalech
$$
   \left({-\pi\over3}+\pi k, {2\pi\over3}+\pi k\right),\quad n\in{\mathbb Z}
$$
