Abstraktní evoluční semilineární DR v Hilbertově prostoru. Mild („mírné”) řešení. Existence a jednoznačnost. Regularita: mírné řešení je (lokálně) silné. Odhad růstu Rayleighova kvocientu (nedokončeno). p1 (9. dubna) ↵ Dokončení důkazu o Rayleighově kvocientu (s mírným zobecněním). Důsledek: zpětná jednoznačnost řešení. Předpoklad III (kompaktní resolventa A) a jeho důsledky (spektrální rozklad rovnice). První hlavní věta: o konečném počtu asymptoticky určujících módů (nedokončeno). p2 (16. dubna) ↵ Dokončení důkazu první hlavní věty. Opakování z ODR2 - dynamický systém, omega-limitní množina a její vlastnosti. Dynamický systém (anebo semiflow): definice, příklady. Globální atraktor; definice, jednoznačnost. Intermezzo: fraktální dimenze množiny. Definice a základní vlastnosti. Mañého věta o prosté projekci (b.d.) p3 (23. dubna) ↵ Disipativita; asymptotická kompaktnost rovnice (1). Existence globálního atraktoru. p4 (30. dubna) ↵ Důkaz konečné dimenze atraktoru. Maňého věta o prosté projekci. p5 (7. května) ↵ Inerciální forma rovnice (1) na atraktoru. Problém regularity Maňého inverze. Konečně-dimenzionální limitní dynamika ve smyslu konstrukce inerciální variety. Příklady: 2D NSE, Lorenzův systém, model mozku / EEG. Hausdorffova s-dimenzionální (vnější) míra: definice a základní vlastnosti. Monotonie vůči s. Hausdorffova dimenze a její vztah k dimenzi fraktální. Lorenzův systém: existence atraktoru a jeho omezenost. p6 (14. května) ↵ Protipříklad na Maňého větu. Ljapunovské exponenty aneb odhad k-té stopy (pouze pro ODR). Přenášení objemu, obecně k-rozměrné míry řešicí funkcí. Heuristický odhad dimenze atraktoru pro Lorenzův systém. p7 (21. května) ↵