(* V jedné drobné vesnici na Netolicku se nalezly záznamy o církevních experimentech se sakrální navigací, která umožňovala putujícím knězům určit svou přesnou pozici podle vzdálenosti k nejbližším kapličkám v okolních vesnicích. Ačkoliv princip měření vydálenosti je ztracen, stále jsme jistě schopni použít pokročilé matematické metody, abychom souřadnice dekódovali.
U těchto zánamů byla i zpráva od kněze, který tento projekt vedl (viz níže). Předpokládáme, že tam najdeme více záznamů - dokážete toto místo najít? *)
(* Vážený Otče Vavruško, podařilo se mi urychlit SAKrální Relokační Algoritmus (SAKRA) použítím jakési hatlamatilky, kterou ta banda neznabohů u Jeruzaléma nazývá al-jabr. Nyní si kněz může snadno spočítat svou pozici na kusu papíru! Stavte se někdy za mnou do (1171m:Nestánice,2758m:Hradiště,2716m:Malovice). *)

target={49.0955319,14.1876014}

beacon={{49.1025567,14.1995636},{49.0718111,14.1986250},{49.0919142,14.2243786}};
distance={1171,2758,2716};
dest={49.0830608,14.1926928};

iteration[est_]:=(A=Table[Normalize@geoDistance[beacon[[i]],est],{i,1,Length@beacon}];distanceApproximation=Table[QuantityMagnitude[#,"Meters"]&@GeoDistance[{est,beacon[[i]]}]-distance[[i]],{i,1,Length@beacon}];
LeastSquares[A,distanceApproximation])
recur[est_]:=addCoord[est,iteration[est]]

recur[dest]
Nest[recur,{0,0},100]

addCoord[coords_,dist_]:=coords+Table[(dist[[i]]/6372800)*180/3,{i,1,2}]
geoDistance[x_,y_]:={Sign[x[[1]]-y[[1]]]*QuantityMagnitude[#,"Meters"]&@GeoDistance[{x[[1]],y[[2]]},y],Sign[x[[2]]-y[[2]]]*QuantityMagnitude[#,"Meters"]&@GeoDistance[{y[[1]],x[[2]]},y]}