  \textbf{3.} Spočtěte integrál:
      $$
            \int \sin^4 x \cos^5 x \dx.
      $$

      \textbf{Řešení} Použijeme substituci:
      \begin{align*}
            \sin x &= t\\
            \cos x &= dt\\
      \end{align*}
      Dostáváme tím, že
      \begin{multline*}
            \int \sin^4 x \cos^5 x \dx \stackrel S= \int t^4(1 - t^2)^2 \dt =\\
            =\int t^4(1-2t^2+t^4) \dt = \int (t^4 - 2t^6 + t^8) \dt \stackrel c=\\
            \stackrel c= \frac{t^5}5 - \frac{2t^7}7 + \frac{t^9}9 \stackrel S=
            \frac{\sin^5 x}5 - \frac{2\sin^7 x}7 + \frac{\sin^9 x}9.
      \end{multline*}
