
      \textbf{5.} Spočtěte integrál:
      $$
            \int \sin 5x \cos x \dx.
      $$

      \textbf{Řešení} Použijeme vzorec
      $\sin \alpha \cos \beta = \frac 12 \bigl(\sin(\alpha - \beta) + \sin(\alpha + \beta)\bigr)$.
      $$
            \int \sin 5x \cos x \dx = \frac 12 \int \bigl(\sin 4x + \sin 6x\bigr) \dx \stackrel c=
            -\frac{\cos 4x}8 - \frac{\cos 6x}{12}.
      $$
