    \textbf{5.} Pomocí metody per partes spočtěte integrál
      $$
            \int xe^{-x} \dx.
      $$
      \textbf{Řešení}
      \begin{align*}
            u  &= x           & u' &= 1\\
            v' &= e^{-x}      & v  &= -e^{-x}
      \end{align*}
      $$
            \int \underbrace{xe^{-x}}_{uv'} \dx \stackrel{\text{p.p.}}= \underbrace{-xe^{-x}}_{uv} -
            \int \underbrace{-e^{-x}}_{u'v} \dx \stackrel c= -xe^{-x} - e^{-x} =
            -e^{-x}(x + 1).
      $$
