    \textbf{2.} Spočtěte integrál
      $$
            \int \sin^2 x\dx.
      $$

      \textbf{Řešení} Vyjadříme $\sin^2 x$ ze vzorečku $\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x =
      1 - 2\sin^2 x$, tedy $\sin^2 x = \frac{1-\cos 2x}2$:
      $$
            \int \sin^2 x\dx = \frac 12 \cdot \int (1 - \cos 2x) \dx \stackrel c=
            \frac x2 - \frac 14 \sin 2x, \quad\text{pro }x\in{\mathbb R}.
      $$
