  \textbf{2.} Spočtěte integrál
      $$
            \int \frac{dx}{1+\sqrt x}.
      $$

      \textbf{Řešení} Zde použijeme substituci $\sqrt x = t$, $dx = 2t dt$:
      \begin{multline*}
            \int \frac{dx}{1+\sqrt x} \subst
            \int \frac{2t dt}{1 + t} =
            \int \left(2 - \frac{2}{1+t}\right) dt \konst\\
            \konst 2t - 2\log\lvert 1 + t \rvert \subst
            2\sqrt x - 2\log(1 + \sqrt x),\quad x\in(0,+\infty)
      \end{multline*}
