% pdfcslatex % tento zdrojový kód se očekává v kódování unicode UTF-8 \documentclass[12pt,a4paper]{article} %,twoside \usepackage{a4wide} %\twocolumn %ve dvou sloupcích %\pagestyle{empty} % aby nebyly číslovány stránky \usepackage[utf8]{inputenc} %aby TeX rozuměl češtině v tomto textu (případně ve starších Windows lze [cp1250]) % \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{czech} %\pagestyle{empty} %styl stránky - bez číslování stránek, %\pagestyle{headings} %styl stránky - s nadpisy v hlavičce každé stránky %\usepackage{indentfirst} %\usepackage{epsf} \usepackage[dvips]{graphics} \usepackage{amsmath, amsthm, amssymb} %tady se vzkládají balíky matematických symbolů %\usepackage[palatino]{altfont} %psát jiným fontem \usepackage{graphics} %balík pro vkládání obrázků \usepackage{hyperref} %klikací odkazy v rámečcích, které se netisknou %\usepackage[colorlinks]{hyperref} %klikací odkazy, místo v rámečku budou barevné \hypersetup{pdfstartview=FitH} % pdftex, hyperindex, plainpages=false, bookmarksopen, bookmarksnumbered \usepackage{color} %úprava velikosti stránky \addtolength{\textheight}{110pt} %výška textu %\addtolength{\textwidth}{120pt} %šířka textu \addtolength{\topmargin}{-50pt} %horní okraj %\addtolength{\evensidemargin}{-20mm} %levý okraj sudé stránky %\addtolength{\oddsidemargin}{-20mm} %levý okraj liché stránky \sloppy \def\CS{$\cal C\kern-.1667em\lower.5ex\hbox{$\cal S$}\kern-.075em $} \newcommand{\ee}{\operatorname{e}} \newcommand{\tg}{\operatorname{tg}} \newcommand{\cotg}{\operatorname{cotg}} \newcommand{\arctg}{\operatorname{arctg}} \newcommand{\arccotg}{\operatorname{arccotg}} \newcommand{\sh}{\operatorname{sh}} \newcommand{\ch}{\operatorname{ch}} \newcommand{\tgh}{\operatorname{tgh}} \newcommand{\sgn}{\operatorname{sgn}} \newcommand{\ii}{\operatorname{i}\!} \newcommand{\dd}{\operatorname{d}\!} \newcommand{\N}{{\mathbb N}} \newcommand{\R}{{\mathbb R}} \newcommand{\En}{\mathbb{E}_n} % Eukleidovský prostor \numberwithin{equation}{section} %zařídí, že se číslují formule s číslem kapitoly \theoremstyle{plain} %\swapnumbers % místo Věta 1.1. vysází 1.1 Věta. \newtheorem{The}{Věta}[section] \newtheorem{Lem}[The]{Lemma} \newtheorem{Def}[The]{Definice} \newtheorem{Cor}[The]{Důsledek} \newtheorem{Not}[The]{Označení} \newtheorem{Rem}[The]{Poznámka} \newtheorem{Ass}[The]{Předpoklady} \newtheorem{Exa}[The]{Příklad} \font \rus = cmcyr12 %vložení dalšího fontu \title {Název mé práce} \author{\sc Moje Jméno} %jméno je zvykem tisknout v kapitálkách %\author{Moje Jméno} %\date{Praha, 1. září 2017} \date{\today} %vytiskne se datum, kdy to přeložím, je tedy stále aktuální \begin{document} %\addtocounter{section}{1} \maketitle %zde se vytvoří výše připravená hlavička článku \tableofcontents %vygeneruje se obsah \thispagestyle{empty} %tato stránka se nebude číslovat \begin{center} {\bf Abstract} \end{center} Text normální velikosti. {\small Zde je text vysázený menším písmem.} \\ % vynechat řádek - dvě lomítka {\footnotesize Text vysázený malinkým písmem.} \\ [5mm] {\TeX} (čteme: tech) umožňuje sázet texty\footnote{Od krátkých článků, přes kvalifikační práce až po celé knihy a edice. Možnosti \TeX u jsou velmi široké, lze v něm sázet například hudební partitury, matematické a chemické vzorce, prezentace, texty řecké, arabské, čínské, hieroglyfické.} na profesionální úrovni. Podporuje sazbu dle typografických zásad (včetně kvalitních fontů a mikrotypografie). \newpage %nová stránka \section{Instalace \TeX u } \begin{enumerate} \item \textbf{\TeX:} \url{https://www.tug.org/texlive/acquire-netinstall.html} \\ Soubor .exe je poměrně malý, po spuštění doporučuji zvolit plnou instalaci (full), instalovat není třeba většinu jazykových balíků, zejména poměrně velký CJK (podpora čínštiny, japonštiny a korejštiny). Při samotné instalaci se stáhne a nainstaluje kolem 4~GB dat. Pozor, zejména na velmi pomalých počítačích ke konci to může vypadat, že už se nic neděje, ale je nutno instalaci nechat v klidu doběhnout úplně do konce. V Linuxu je instalace \TeX u triviální: stačí nainstalovat balík {\tt texlive-full} z repozitáře (tedy dvěma kliknutími) nebo provést instalaci v příkazovém řádku (vyvolá se pomocí {\tt Ctrl-Alt-T}) příkazem {\tt sudo apt install texlive-full}. Není tedy potřeba nic vyhledávat na internetových stránkách. \item \textbf{Editor -- \TeX studio:} \url{http://www.texstudio.org/} \\ Doporučuji instalovat až po úspěšné instalaci samotného \TeX u, protože \TeX studio při instalaci načte a automaticky nastaví cesty, kde je \TeX nainstalován. Dobrá funkčnost češtiny: místo pdf\LaTeX u je třeba používat pdf\CS\LaTeX: v menu \textit{Volby $>$ Nastavit TeXstudio $>$} na kartě \textit{Příkazy} nastavit u \textit{PdfLaTeXu}: \textit{pdfcslatex} (tj. na konci cesty nahradit {\tt pdflatex} řetězcem {\tt pdfcslatex}). Překlad zdrojového textu (tj. souboru s příponou .tex): F5 nebo zelený trojúhelník (Překlad), pokud se nezobrazí příslušný pdf-soubor, tak je třeba ještě stisknout F7 nebo tlačítko lupy nad listem papíru (Pohled). \end{enumerate} \section{Praktické příručky o \LaTeX u } Základní pravidlo: to nejnutnější lze odpozorovat přímo z tohoto textu. Zbytek lze snadno najít na internetu: návody pro začátečníky, monografie pro pokročilé, návody na řešení speciálních problémů. Pro ty, kteří \uv{prostě chtějí psát pěkný text} sepsal velmi pěknou příručku \href{http://www.nti.tul.cz/~satrapa/docs/latex/}{Pavel Satrapa}: \begin{itemize} \item \href{http://www.nti.tul.cz/~satrapa/docs/latex/latex-pro-pragmatiky.pdf}{\textbf{\LaTeX{} pro pragmatiky}} (mimořádně praktická příručka) \item \href{http://www.nti.tul.cz/~satrapa/docs/latex/latex-prehled.pdf}{\textbf{Stručný přehled příkazů \LaTeX u}} (skvělý přehled všeho potřebného na jediném listu papíru) \end{itemize} \section{Sazba běžného textu} % kapitola Odsazení odstavce se sází automaticky. Nový odstavec se zařídí prostým vynecháním řádku. Jak se vlastně píší tři tečky? Nikdy jako... Vždy však jako \dots A tady je taky odstaveček -- vznikl pouhým vynecháním řádku. Pomlčku píšeme pomocí dvou odsuvníků -- jeden odsuvník - vytvoří skutečně jen odsuvník, ne pomlčku. Pomlčka mezi větami je delší --- zařídí ji tři odsuvníky. Tady je \uv{text v uvozovkách}. % české uvozovky píšeme pomocí příkazu \uv{...} Následuje vynechaný řádek bez odsazení. \\ Následuje vynechaný řádek bez odsazení a s větší přesně definovanou vertikální mezerou. \\ [2mm] Následuje vynechaný řádek s odsazením a s přesně definovanou vertikální mezerou. \\ [-4mm] Některé termíny lze zvýraznit {\it kurzívou}, případně pomocí Ctrl-I \textit{kurzívou}. Decentnější variantou je {\sl skloněné písmo} (slanted). {\bf Tučným písmem} velmi \textbf{šetříme} (Ctrl-B), raději jej necháváme jen v nadpisech. Nikdy v textu \underline{nepodtrháváme}, neboť to vypadá hrozně. Pokud se na konci řádku vyskytne neslabičná předložka, tak je možno ji jednoduše v~mžiku připojit k následujícímu slovu tildou (vlnovkou). Podobným problémem je roz\-dělení slova přesně tam, kde potřebujeme. \section{Matematická sazba} % kapitola V této kapitole se budeme věnovat matematické sazbě. Je dobré paralelně sledovat \TeX ovský zdrojový soubor a výsledné pdf. Základní příklady matematické sazby jsou uvedeny v následujícím nečíslovaném sezna\-mu. \begin{itemize} \item zlomek a absolutní hodnota: $\frac{|a-b|}{a+b}$, případně nezmenšené na šířku řádku: $\displaystyle \frac{|a-b|}{a+b}$ \item násobení: $ a \cdot (b+c) $ \item závorky různých velikostí: $\left( \left( \frac{a}{b} \right)^n - \int_{a}^{b} \frac{\dd x}{\ln x} \right) $ \item derivace: $f'(x) $, $f''(x) $, \dots, $f^{(n)}(x) $ \item vektor a jeho norma: $\vec{u}$, \quad $\| \vec{u} \| = \sqrt{\vec{u} \cdot \vec{u}}$ \item suma: $\sum \limits_{n=0}^{\infty} q^n = 2$ % _dolní index ^horní index \item suma bez mezí: $\sum a_n$ \item kolmost a rovnoběžnost: $p\perp q$, $p\parallel q$ \end{itemize} \subsection{Věty, definice, důkazy} % podkapitola Následující věta je automaticky číslovaná a obsahuje číslovanou formuli, na níž je díky labelu možno kdykoli odkázat. \begin{The} \label{vetaOintegralu} Pro každé $x\in\mathbb{R}$ platí: \begin{equation} \label{integralSinu} \int \cos x \dd x = \sin x + C \,. \end{equation} \end{The} Ve větě \ref{vetaOintegralu} se vyskytuje formule (\ref{integralSinu}). Řetězový zlomek píšeme takto: $$ a_0+\cfrac{1}{a_1+\cfrac{1}{a_2+\cfrac{1}{a_3+ \begin{matrix} ~ \\ \ddots + \cfrac{1}{a_n} \end{matrix} }}} \, , $$ \begin{Def} {\rm Říkáme, že {\sl přímka $p$ je kolmá na přímku $q$}, jsou-li kolmé jejich směrové vektory. Potom píšeme $$ p \perp q \,.$$ } \end{Def} \noindent % neodsazovat nový odstavec Tady je neodsazený text \uv{v uvozovkách}. % české uvozovky píšeme pomocí příkazu \uv{...} $$ x' = f(t,x) \, , \,\,\, x(t_0 )=x_0\quad \mbox{lze přepsat jako}\quad x(t) = x_0 + \int ^{t}_{t_0} f\big(\tau ,x(\tau )\big) \dd \tau $$ $$\mathcal C(a,b) \subset \mathcal R(a,b) \subset \mathcal L(a,b) \subset \mathcal P(a,b) $$ \begin{The} {\sl %\sl - slanted - mírně skloněné písmo, vhodné místo kurzívy, v mat. větách Nechť $A\in \mathbb{BV}^{n\times n} [0,1]$. Je-li $t_{0} \in [0,1]$, potom má počáteční úloha pro libovolnou $f \in \mathbb{BV}^n [0,1]$, $\tilde x \in \R ^{n}$ právě jedno řešení $x(t)$ definované na $[0,1]$ právě tehdy, když ${\rm det}[{\rm I} - \Delta ^{-}A(t)]\not=0$ na $(t_{0},1]$ a ${\rm det}[{\rm I} + \Delta ^{+}A(t)]\not=0$ na $[0,t_{0})$. }\end{The} \begin{Lem} {\sl Nechť $A\in \mathbb{BV}^{n\times n} [0,1]$, $f \in \mathbb{BV}^n [0,1]$ a $x(t)$ je řešením ZLDR na nějakém podintervalu $[a,b] \subset [0,1]$. Potom všechny jednostranné limity $x(a+)$, $x(t+)$, $x(t-)$, $x(b-)$, $t\in (a,b)$ existují a platí \begin{equation}\label{lim+-} \left. \begin{array}{ll} x(t+) = [{\rm I} + \Delta ^{+}A(t)]\,x(t) + \Delta ^{+}f(t) &\mbox{\sl pro všechna}\, \, t\in [a,b)\, ,\\ x(t-) = [{\rm I} - \Delta ^{-}A(t)]\,x(t) - \Delta ^{-}f(t) &\mbox{\sl pro všechna}\, \, t\in (a,b] \, . \end{array} \right. \\ \end{equation} }\end{Lem} \section{Jednoduchá tabulka} \begin{tabular}{lcc}%tvorba tabulky (v závorce je zarovnání postupně pro každý sloupec l-left, c-central, r-right) {\sc Teorie} & {\sc Integrál} & {\sc Řešení}\\\\ klasická & $\mathcal R$, $\mathcal N$ & ${\mathbb C}^1$ \\ \\ Carathéodory-ova & $\mathcal L$ & $\mathbb{AC}$\\ \\ zobecněná Carathéodory-ova & $\mathcal L$ & Filipov\\ \\ zobecněné ODR & $\mathcal K$ & lin: $\mathbb{BV}$, $\mathbb G$ \end{tabular} ~ \\ \section{Obrázek} \begin{center} %\includegraphics{Obrazek.jpg} %odpoznámkovat pro vložení obrázku - ten musí být v adresáři, kde máme tento text TeX_Bc_prace.tex Hezký obrázek v jpg \end{center} \section{Jak citovat literaturu} \noindent Takto se dá citovat literatura ze seznamu literatury. Vycházíme z monografie [Šír] a také používáme překlad [Serv]. Viz též [He], str. 48. \section{Geogebra 5} Pěkné obrázky lze snadno rýsovat v programu {\sf Geogebra 5}, která je dostupná na stránce \url{https://www.geogebra.org/download}. Zde doporučuji stáhnout a nainstalovat základní produkt {\sf GeoGebra Classic}. Narýsovaný obrázek doporučuji exportovat do formátu pdf v~menu: {\it Soubor $>$ Export $>$ Grafický náhled jako obrázek}, zde zvolit \textit{Formát: PDF (pdf)}. Do textu jej pak lze vložit příkazem \verb|\includegraphics{obrazek.pdf}|. Zarovnání na střed zařídí prostředí \verb|\begin{center} ... \end{center}|. %\includegraphics{Narysovany_obrazek.pdf} %odpoznámkovat pro vložení obrázku - ten musí být v adresáři, kde máme tento text TeX_Bc_prace.tex \section{Python 3} Pokud je třeba něco naprogramovat, doporučuji použít jednoduchý, univerzální a hojně používaný programovací jazyk {\sf Python 3}. Má jednoduchou a elegantní syntaxi, není třeba v něm deklarovat proměnné, dá se velmi snadno naučit, umožňuje programovat nejen klasicky imperativně, ale podporuje také programování generické, funkcionální a objektově orientované. \begin{itemize} \item Programovací jazyk {\sf Python 3} je open source, lze jej zdarma stáhnout z oficiálních stránek projektu \url{https://www.python.org/} (verze 3.6.5 nebo vyšší). \item Programy mají příponu {\tt .py}, otevírají se v editoru {\sf IDLE}, která je součástí instalace {\sf Pythonu}: jeden klik pravým tlačítkem myši na soubor s příponou {\tt .py} a zvolit {\it Edit with IDLE}). \item Spuštění programu: {\sf F5}. \item Stručný přehled základů {\sf Pythonu}: \href{http://www.karlin.mff.cuni.cz/~halas/Pyth/Python-prehled.pdf}{zde v pdf} \item Podrobnější přehled základů {\sf Pythonu}: \href{http://www.karlin.mff.cuni.cz/~halas/Pyth/Python-studium.pdf}{zde v pdf}. \item Oficiální tutoriál pro zájemce: \url{https://docs.python.org/3/tutorial/}. \end{itemize} \section{Literatura} \begin{enumerate} \item[{[}He{]}] {\sc Heath T.~L.:} \textit{Treatise On Conic Sections.} University Press, Cambridge, 1896. \item[{[}Šír{]}] {\sc Šír Z.:} \textit{Řecké matematické texty.} OIKOYMENH, Praha, 2011. \item[{[}Serv{]}] {\sc Servít F.:} \textit{Eukleidovy Základy (Elementa).} JČM, Praha, Královské Vinohrady, 1907. \end{enumerate} \end{document} To, co je za koncem dokumentu, to TeX zcela ignoruje. Mohu si sem třeba odkládat kousky textu, které možná budu potřebovat později. \newcounter{referen} \setcounter{referen}{\value{page}} pdf\CS\LaTeXe