% pdfcslatex
% tento zdrojový kód se očekává v kódování unicode UTF-8

\documentclass[12pt,a4paper]{article}  %,twoside
\usepackage{a4wide}
%\twocolumn 	%ve dvou sloupcích
%\pagestyle{empty}  		% aby nebyly číslovány stránky

\usepackage[utf8]{inputenc} %aby TeX rozuměl češtině v tomto textu   (případně ve starších Windows lze [cp1250])
% \usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{czech}

%\pagestyle{empty}		%styl stránky - bez číslování stránek,
%\pagestyle{headings}	 %styl stránky - s nadpisy v hlavičce každé stránky

%\usepackage{indentfirst}  
%\usepackage{epsf} \usepackage[dvips]{graphics}
\usepackage{amsmath, amsthm, amssymb} 	%tady se vzkládají balíky matematických symbolů
%\usepackage[palatino]{altfont} 	%psát jiným fontem
\usepackage{graphics} 	%balík pro vkládání obrázků

\usepackage{hyperref}	%klikací odkazy v rámečcích, které se netisknou
%\usepackage[colorlinks]{hyperref}	%klikací odkazy, místo v rámečku budou barevné
\hypersetup{pdfstartview=FitH} 
% pdftex, hyperindex, plainpages=false, bookmarksopen, bookmarksnumbered
\usepackage{color}

	%úprava velikosti stránky
\addtolength{\textheight}{110pt} 	%výška textu
%\addtolength{\textwidth}{120pt}	%šířka textu
\addtolength{\topmargin}{-50pt}	%horní okraj
%\addtolength{\evensidemargin}{-20mm} 	%levý okraj sudé stránky
%\addtolength{\oddsidemargin}{-20mm}	%levý okraj liché stránky

\sloppy
\def\CS{$\cal C\kern-.1667em\lower.5ex\hbox{$\cal S$}\kern-.075em $}

\newcommand{\ee}{\operatorname{e}}
\newcommand{\tg}{\operatorname{tg}} \newcommand{\cotg}{\operatorname{cotg}} 
\newcommand{\arctg}{\operatorname{arctg}} \newcommand{\arccotg}{\operatorname{arccotg}} 
\newcommand{\sh}{\operatorname{sh}} \newcommand{\ch}{\operatorname{ch}} 
\newcommand{\tgh}{\operatorname{tgh}} \newcommand{\sgn}{\operatorname{sgn}} 
\newcommand{\ii}{\operatorname{i}\!} 	\newcommand{\dd}{\operatorname{d}\!}
\newcommand{\N}{{\mathbb N}}		\newcommand{\R}{{\mathbb R}}
\newcommand{\En}{\mathbb{E}_n}   % Eukleidovský prostor

\numberwithin{equation}{section} %zařídí, že se číslují formule s číslem kapitoly
\theoremstyle{plain}
%\swapnumbers    % místo Věta 1.1. vysází    1.1 Věta.
\newtheorem{The}{Věta}[section]
\newtheorem{Lem}[The]{Lemma}	\newtheorem{Def}[The]{Definice}
\newtheorem{Cor}[The]{Důsledek}		\newtheorem{Not}[The]{Označení}
\newtheorem{Rem}[The]{Poznámka}		\newtheorem{Ass}[The]{Předpoklady}
\newtheorem{Exa}[The]{Příklad}

\font \rus = cmcyr12		%vložení dalšího fontu


\title {Název mé práce}
\author{\sc Moje Jméno}		%jméno je zvykem tisknout v kapitálkách
%\author{Moje Jméno}
%\date{Praha, 1. září 2017}
\date{\today}	%vytiskne se datum, kdy to přeložím, je tedy stále aktuální

\begin{document}


%\addtocounter{section}{1}

\maketitle  %zde se vytvoří výše připravená hlavička článku

\tableofcontents   %vygeneruje se obsah 
\thispagestyle{empty} 	%tato stránka se nebude číslovat


\begin{center}
{\bf Abstract}
\end{center}

Text normální velikosti. 

{\small Zde je text vysázený menším písmem.}  \\ 	% vynechat řádek - dvě lomítka

{\footnotesize Text vysázený malinkým písmem.} \\ [5mm]

{\TeX} (čteme: tech) umožňuje sázet texty\footnote{Od krátkých článků, přes kvalifikační práce až po celé knihy a edice. Možnosti \TeX u jsou velmi široké, lze v něm sázet například hudební partitury, matematické a chemické vzorce, prezentace, texty řecké, arabské, čínské, hieroglyfické.} na profesionální úrovni. Podporuje sazbu dle typografických zásad (včetně kvalitních fontů a mikrotypografie). 


\newpage   %nová stránka 


\section{Instalace \TeX u }


\begin{enumerate}
\item \textbf{\TeX:} \url{https://www.tug.org/texlive/acquire-netinstall.html} \\
Soubor .exe je poměrně malý, po spuštění doporučuji zvolit plnou instalaci (full), instalovat není třeba většinu jazykových balíků, zejména poměrně velký CJK (podpora čínštiny, japonštiny a korejštiny). 

Při samotné instalaci se stáhne a nainstaluje kolem 4~GB dat. Pozor, zejména na velmi pomalých počítačích ke konci to může vypadat, že už se nic neděje, ale je nutno instalaci nechat v klidu doběhnout úplně do konce. 

V Linuxu je instalace \TeX u triviální: stačí nainstalovat balík {\tt texlive-full} z repozitáře (tedy dvěma kliknutími) nebo provést instalaci v příkazovém řádku (vyvolá se pomocí {\tt Ctrl-Alt-T}) příkazem {\tt sudo apt install texlive-full}. Není tedy potřeba nic vyhledávat na internetových stránkách. 


\item \textbf{Editor -- \TeX studio:} \url{http://www.texstudio.org/} \\
Doporučuji instalovat až po úspěšné instalaci samotného \TeX u, protože \TeX studio při instalaci načte a automaticky nastaví cesty, kde je \TeX nainstalován. 

Dobrá funkčnost češtiny: místo pdf\LaTeX u je třeba používat pdf\CS\LaTeX: 
v menu \textit{Volby $>$ Nastavit TeXstudio $>$} na kartě \textit{Příkazy} nastavit u \textit{PdfLaTeXu}: \textit{pdfcslatex} (tj. na konci cesty nahradit {\tt pdflatex} řetězcem {\tt pdfcslatex}). 

Překlad zdrojového textu (tj. souboru s příponou .tex): F5 nebo zelený trojúhelník (Překlad), pokud se nezobrazí příslušný pdf-soubor, tak je třeba ještě stisknout F7 nebo tlačítko lupy nad listem papíru (Pohled). 
\end{enumerate}



\section{Praktické příručky o \LaTeX u }


Základní pravidlo: to nejnutnější lze odpozorovat přímo z tohoto textu. Zbytek lze snadno najít na internetu: návody pro začátečníky, monografie pro pokročilé, návody na řešení speciálních problémů. 

Pro ty, kteří \uv{prostě chtějí psát pěkný text} sepsal velmi pěknou příručku \href{http://www.nti.tul.cz/~satrapa/docs/latex/}{Pavel Satrapa}: 
\begin{itemize}
\item \href{http://www.nti.tul.cz/~satrapa/docs/latex/latex-pro-pragmatiky.pdf}{\textbf{\LaTeX{} pro pragmatiky}} (mimořádně praktická příručka)
\item \href{http://www.nti.tul.cz/~satrapa/docs/latex/latex-prehled.pdf}{\textbf{Stručný přehled příkazů \LaTeX u}} (skvělý přehled všeho potřebného na jediném listu papíru) 
\end{itemize}






\section{Sazba běžného textu}   % kapitola

Odsazení odstavce se sází automaticky. Nový odstavec se zařídí prostým vynecháním řádku. 
Jak se vlastně píší tři tečky? Nikdy jako... Vždy však jako \dots   

A tady je taky odstaveček -- vznikl pouhým vynecháním řádku. 
Pomlčku píšeme pomocí dvou odsuvníků -- jeden odsuvník - vytvoří skutečně jen odsuvník, ne pomlčku. Pomlčka mezi větami je delší --- zařídí ji tři odsuvníky. 

Tady je \uv{text v uvozovkách}. 	% české uvozovky píšeme pomocí příkazu \uv{...}

Následuje vynechaný řádek bez odsazení. \\
Následuje vynechaný řádek bez odsazení a s větší přesně definovanou vertikální mezerou. \\ [2mm]
Následuje vynechaný řádek s odsazením a s přesně definovanou vertikální mezerou. \\ [-4mm]

Některé termíny lze zvýraznit {\it kurzívou}, případně pomocí Ctrl-I \textit{kurzívou}. Decentnější variantou je {\sl skloněné písmo} (slanted). {\bf Tučným písmem} velmi \textbf{šetříme} (Ctrl-B), raději jej necháváme jen v nadpisech. Nikdy v textu \underline{nepodtrháváme}, neboť to vypadá hrozně. 

Pokud se na konci řádku vyskytne neslabičná předložka, tak je možno ji jednoduše  v~mžiku připojit k následujícímu slovu tildou (vlnovkou). Podobným problémem je roz\-dělení slova přesně tam, kde potřebujeme. 



\section{Matematická sazba}   % kapitola

V této kapitole se budeme věnovat matematické sazbě.
Je dobré paralelně sledovat \TeX ovský zdrojový soubor a výsledné pdf. 

Základní příklady matematické sazby jsou uvedeny v následujícím nečíslovaném sezna\-mu. 
\begin{itemize}
	\item zlomek a absolutní hodnota: $\frac{|a-b|}{a+b}$, případně nezmenšené na šířku řádku: $\displaystyle \frac{|a-b|}{a+b}$
	\item násobení: $ a \cdot (b+c) $
	\item závorky různých velikostí: $\left( \left( \frac{a}{b} \right)^n - \int_{a}^{b} \frac{\dd x}{\ln x} \right) $
	\item derivace: $f'(x) $, $f''(x) $, \dots, $f^{(n)}(x) $
	\item vektor a jeho norma: $\vec{u}$, \quad $\| \vec{u} \| = \sqrt{\vec{u} \cdot \vec{u}}$
	\item suma: $\sum \limits_{n=0}^{\infty} q^n  = 2$	%  _dolní index   ^horní index
	\item suma bez mezí: $\sum a_n$
	\item kolmost a rovnoběžnost: $p\perp q$, $p\parallel q$
\end{itemize}




\subsection{Věty, definice, důkazy}  % podkapitola

Následující věta je automaticky číslovaná a obsahuje číslovanou formuli, na níž je díky labelu možno kdykoli odkázat. 

\begin{The} \label{vetaOintegralu}
Pro každé $x\in\mathbb{R}$ platí:  
\begin{equation} \label{integralSinu}
	\int \cos x \dd x = \sin x + C \,.
\end{equation}
\end{The}
Ve větě \ref{vetaOintegralu} se vyskytuje formule (\ref{integralSinu}). 

Řetězový zlomek píšeme takto: 
$$ a_0+\cfrac{1}{a_1+\cfrac{1}{a_2+\cfrac{1}{a_3+
\begin{matrix}
~ \\
\ddots + \cfrac{1}{a_n}
\end{matrix}
}}} \, , $$
 
\begin{Def}
{\rm 
Říkáme, že {\sl přímka $p$ je kolmá na přímku $q$}, jsou-li kolmé jejich směrové vektory. Potom píšeme 
$$ p \perp q \,.$$
}
\end{Def}

\noindent  % neodsazovat nový odstavec 
Tady je neodsazený text \uv{v uvozovkách}. 	% české uvozovky píšeme pomocí příkazu \uv{...}
$$ x' = f(t,x) \, , \,\,\, x(t_0 )=x_0\quad \mbox{lze přepsat jako}\quad x(t) = x_0 + \int ^{t}_{t_0} f\big(\tau ,x(\tau )\big) \dd \tau $$
$$\mathcal C(a,b) \subset \mathcal R(a,b) \subset \mathcal L(a,b) \subset \mathcal P(a,b) $$


\begin{The}
{\sl 			%\sl - slanted - mírně skloněné písmo, vhodné místo kurzívy, v mat. větách		
Nechť $A\in \mathbb{BV}^{n\times n} [0,1]$. Je-li $t_{0} \in [0,1]$, potom má počáteční úloha pro libovolnou $f \in \mathbb{BV}^n [0,1]$, $\tilde x \in \R ^{n}$ právě jedno řešení $x(t)$ definované na $[0,1]$ právě tehdy, když ${\rm det}[{\rm I} - \Delta ^{-}A(t)]\not=0$ na $(t_{0},1]$ a ${\rm det}[{\rm I} + \Delta ^{+}A(t)]\not=0$ na $[0,t_{0})$. 
}\end{The}

\begin{Lem}
{\sl 
Nechť $A\in \mathbb{BV}^{n\times n} [0,1]$, $f \in \mathbb{BV}^n [0,1]$ a $x(t)$ je řešením ZLDR na nějakém podintervalu $[a,b] \subset [0,1]$. Potom všechny jednostranné limity $x(a+)$, $x(t+)$, $x(t-)$, $x(b-)$, $t\in (a,b)$ existují a platí
\begin{equation}\label{lim+-}
\left. \begin{array}{ll}
x(t+) = [{\rm I} + \Delta ^{+}A(t)]\,x(t) + \Delta ^{+}f(t) &\mbox{\sl pro všechna}\, \, t\in [a,b)\, ,\\
x(t-) = [{\rm I} - \Delta ^{-}A(t)]\,x(t) - \Delta ^{-}f(t) &\mbox{\sl pro všechna}\, \, t\in (a,b] \, .
\end{array} \right. \\
\end{equation}
}\end{Lem}



\section{Jednoduchá tabulka}

\begin{tabular}{lcc}%tvorba tabulky (v závorce je zarovnání postupně pro každý sloupec l-left, c-central, r-right)
{\sc Teorie} & {\sc Integrál} & {\sc Řešení}\\\\
klasická  & $\mathcal R$, $\mathcal N$  & ${\mathbb C}^1$ \\ \\
Carathéodory-ova  & $\mathcal L$ & $\mathbb{AC}$\\ \\
zobecněná Carathéodory-ova   & $\mathcal L$  & Filipov\\ \\
zobecněné ODR & $\mathcal K$ & lin: $\mathbb{BV}$, $\mathbb G$
\end{tabular}

~ \\

\section{Obrázek}

\begin{center}
%\includegraphics{Obrazek.jpg}        %odpoznámkovat pro vložení obrázku - ten musí být v adresáři, kde máme tento text TeX_Bc_prace.tex

Hezký obrázek v jpg
\end{center}





\section{Jak citovat literaturu}

\noindent
Takto se dá citovat literatura ze seznamu literatury. Vycházíme z monografie [Šír] a také používáme překlad [Serv]. Viz též [He], str. 48. 




\section{Geogebra 5}

Pěkné obrázky lze snadno rýsovat v programu {\sf Geogebra 5}, která je dostupná na stránce \url{https://www.geogebra.org/download}. Zde doporučuji stáhnout a nainstalovat základní produkt {\sf GeoGebra Classic}. Narýsovaný obrázek doporučuji exportovat do formátu pdf v~menu: {\it Soubor $>$ Export $>$ Grafický náhled jako obrázek}, zde zvolit \textit{Formát: PDF (pdf)}. 
Do textu jej pak lze vložit příkazem \verb|\includegraphics{obrazek.pdf}|. Zarovnání na střed zařídí prostředí \verb|\begin{center} ... \end{center}|. 

%\includegraphics{Narysovany_obrazek.pdf}        %odpoznámkovat pro vložení obrázku - ten musí být v adresáři, kde máme tento text TeX_Bc_prace.tex




\section{Python 3}

Pokud je třeba něco naprogramovat, doporučuji použít jednoduchý, univerzální a hojně používaný programovací jazyk {\sf Python 3}. Má jednoduchou a elegantní syntaxi, není třeba v něm deklarovat proměnné, dá se velmi snadno naučit, umožňuje programovat nejen klasicky imperativně, ale podporuje také programování generické, funkcionální a objektově orientované. 

\begin{itemize}
\item Programovací jazyk {\sf Python 3} je open source, lze jej zdarma stáhnout z oficiálních stránek projektu \url{https://www.python.org/} (verze 3.6.5 nebo vyšší). 

\item Programy mají příponu {\tt .py}, otevírají se v editoru {\sf IDLE}, která je součástí instalace {\sf Pythonu}: jeden klik pravým tlačítkem myši na soubor s příponou {\tt .py} a zvolit {\it Edit with IDLE}). 

\item Spuštění programu: {\sf F5}. 

\item Stručný přehled základů {\sf Pythonu}: \href{http://www.karlin.mff.cuni.cz/~halas/Pyth/Python-prehled.pdf}{zde v pdf}

\item Podrobnější přehled základů {\sf Pythonu}: 
\href{http://www.karlin.mff.cuni.cz/~halas/Pyth/Python-studium.pdf}{zde v pdf}.

\item Oficiální tutoriál pro zájemce: \url{https://docs.python.org/3/tutorial/}.
\end{itemize}



\section{Literatura}

\begin{enumerate}
\item[{[}He{]}]
{\sc Heath T.~L.:}
\textit{Treatise On Conic Sections.} University Press, Cambridge, 1896.

\item[{[}Šír{]}]
{\sc Šír Z.:}
\textit{Řecké matematické texty.} OIKOYMENH, Praha, 2011.

\item[{[}Serv{]}]
{\sc Servít F.:} \textit{Eukleidovy Základy (Elementa).} 
JČM, Praha, Královské Vinohrady, 1907.
\end{enumerate}


\end{document}



To, co je za koncem dokumentu, to TeX zcela ignoruje. Mohu si sem třeba odkládat kousky textu, které možná budu potřebovat později. 

\newcounter{referen}
\setcounter{referen}{\value{page}}

pdf\CS\LaTeXe
