Statistika (D360P03Z, D360P03U)

(Přehled pojmů a metod – 3. ledna 2005)

 

Pojmy

  1. Měřítka (rozlišování měřítek, příklady, zápis hodnot)
  2. Četnosti (absolutní, relativní, kumulativní)
  3. Populace a výběr (příklady, reprezentativní výběr, prostý náhodný výběr,)
  4. Populační a výběrové charakteristiky (parametry, odhady, statistiky)
  5. Variační řada (uspořádaný výběr, pořadí)
  6. Třídění spojité veličiny
  7. Histogram (jaké znaky takto vyjadřovat, Sturgesovo pravidlo pro spojitou veličinu)
  8. Charakteristiky polohy obecně, jejich vlastnosti
  9. Medián, kvartily, percentily
  10. Krabicový diagram
  11. Průměr a vážený průměr (průměr výběrový a populační)
  12. Geografický střed, geografický medián
  13. Charakteristiky variability obecně, jejich vlastnosti
  14. Rozpětí, kvartilové rozpětí
  15. Rozptyl, směrodatná odchylka
  16. Střední odchylka, střední diference
  17. Variační koeficient, Giniho koeficient koncentrace, souvislost s Lorenzovou křivkou
  18. Vlastnosti z-skórů, standardizace
  19. Použití šikmosti a špičatosti
  20. Dvojice kvalitativních veličin (kontingenční tabulka, sdružené a marginální četnosti)
  21. Čtyřpolní tabulka, význam čtyřpolního koeficientu, souvislost se statistikou chí-kvadrát
  22. Vztah průměru velkého souboru a průměrů dílčích souborů
  23. Rozklad variability (rozklad součtu čtverců)
  24. Bodově biseriální koeficient (význam, vztah k Pearsonovu korelačnímu koeficientu)
  25. Pearsonův korelační koeficient (vlastnosti, použití)
  26. Spearmanův korelační koeficient (rozdíl proti Pearsonovu, myšlenka, vlastnosti, použití)
  27. Náhodný pokus, náhodný jev, pravděpodobnost
  28. Klasická pravděpodobnost (princip výpočtu, příklad)
  29. Kombinační číslo n nad  k (význam, použití)
  30. Sjednocení a průnik náhodných jevů, pravděpodobnost sjednocení
  31. Podmíněná pravděpodobnost
  32. Diskrétní rozdělení náhodné veličiny (čím je dáno, příklad)
  33. Spojité rozdělení (distribuční funkce, hustota, příklad)
  34. Střední hodnota náhodné veličiny (souvislost s průměrem, vlastnosti)
  35. Rozptyl náhodné veličiny, její směrodatná odchylka, vlastnosti
  36. Alternativní (nula-jedničkové) rozdělení (model, parametr, střední hodnota, rozptyl)
  37. Binomické rozdělení (model, souvislost s alternativním, střední hodnota, rozptyl)
  38. Poissonovo rozdělení (model, souvislost s binomickým)
  39. Normální (Gaussovo) rozdělení (interpretace parametrů)
  40. Normální rozdělení N(0,1) (parametry, medián, některý kvantil)
  41. Princip výpočtu  P(a < Z < b) pomocí tabelované funkce F(z)
  42. Princip výpočtu  P(X < x)  pro  X~N(m, s2) pomocí tabelované funkce F(z)
  43. Souvislost binomického rozdělení s normálním
  44. Chování výběrového průměru u náhodného výběru rozsahu n (střední hodnota, rozptyl)
  45. Střední chyba výběrového průměru
  46. Centrální limitní věta (princip, souvislost s výběrovým průměrem)
  47. Interval spolehlivosti obecně (interpretace, na čem závisí jeho délka)
  48. Centrální limitní věta pro četnosti, souvislost s intervalem spolehlivosti pro podíl prvků s danou vlastností
  49. Model pro testování hypotéz (hypotéza, alternativa, možná rozhodnutí)
  50. Testování statistických hypotéz (chyby a jejich pravděpodobnosti)
  51. Kritický obor, souvislost s hladinou testu
  52. p-hodnota a statistické rozhodování
  53. Jednostranná a oboustranná alternativa (kdy volit jednostrannou alternativu)
  54. Souvislost statistického rozhodování při oboustranné alternativě a intervalu spolehlivosti
  55. Síla testu
  56. Párové a dvouvýběrové testy
  57. Princip metody nejmenších čtverců v regresi
  58. Interpretace regresních koeficientů u regresní přímky
  59. Koeficient determinace (interpretace, použití)
  60. Rezidua v regresi a jejich použití v regresní diagnostice
  61. Časové řady (složky, z nichž se skládají, srovnání s regresí)
  62. Myšlenka klouzavých průměrů
  63. Multinomické rozdělení (souvislost s binomickým)
  64. Empirické a očekávané (teoretické) četnosti (použití v chí-kvadrát testu)

 

Statistické úlohy

  1. Test hypotézy o pravděpodobnosti alternativního (binomického) rozdělení
  2. Test o střední hodnotě m normálního rozdělení se známým rozptylem
  3. Jednovýběrový t-test
  4. Dvouvýběrový t-test
  5. Mannův-Whitneyův (dvouvýběrový Wilcoxonův) test
  6. Test o shodě dvou pravděpodobností (porovnání dvou podílů)
  7. Párový t-test
  8. Párový Wilcoxonův test
  9. Párový znaménkový test
  10. Prokazování závislosti v modelu regresní přímky
  11. Prokazování závislosti pomocí (Pearsonova) korelačního koeficientu
  12. Prokazování závislosti pomocí Spearmanova korelačního koeficientu
  13. Chí-kvadrát test (test hypotézy určující jednoznačně pravděpodobnosti)
  14. Chí-kvadrát test homogenity (myšlenka, princip)
  15. Chí-kvadrát test nezávislosti (myšlenka, princip)
  16. Čtyřpolní tabulka (použití)
  17. Tabulka analýzy rozptylu (použití)