Statistika
(D360P03Z, D360P03U)
(Přehled pojmů a metod – 3. ledna 2005)
Pojmy
- Měřítka
(rozlišování měřítek, příklady, zápis hodnot)
- Četnosti
(absolutní, relativní, kumulativní)
- Populace
a výběr (příklady, reprezentativní výběr, prostý náhodný výběr,)
- Populační
a výběrové charakteristiky (parametry, odhady, statistiky)
- Variační
řada (uspořádaný výběr, pořadí)
- Třídění
spojité veličiny
- Histogram
(jaké znaky takto vyjadřovat, Sturgesovo pravidlo pro spojitou veličinu)
- Charakteristiky
polohy obecně, jejich vlastnosti
- Medián,
kvartily, percentily
- Krabicový
diagram
- Průměr
a vážený průměr (průměr výběrový a populační)
- Geografický
střed, geografický medián
- Charakteristiky
variability obecně, jejich vlastnosti
- Rozpětí,
kvartilové rozpětí
- Rozptyl,
směrodatná odchylka
- Střední
odchylka, střední diference
- Variační
koeficient, Giniho koeficient koncentrace, souvislost s Lorenzovou
křivkou
- Vlastnosti
z-skórů, standardizace
- Použití
šikmosti a špičatosti
- Dvojice
kvalitativních veličin (kontingenční tabulka, sdružené a marginální
četnosti)
- Čtyřpolní
tabulka, význam čtyřpolního koeficientu, souvislost se statistikou
chí-kvadrát
- Vztah
průměru velkého souboru a průměrů dílčích souborů
- Rozklad
variability (rozklad součtu čtverců)
- Bodově
biseriální koeficient (význam, vztah k Pearsonovu korelačnímu
koeficientu)
- Pearsonův
korelační koeficient (vlastnosti, použití)
- Spearmanův
korelační koeficient (rozdíl proti Pearsonovu, myšlenka, vlastnosti,
použití)
- Náhodný
pokus, náhodný jev, pravděpodobnost
- Klasická
pravděpodobnost (princip výpočtu, příklad)
- Kombinační
číslo n nad k
(význam, použití)
- Sjednocení
a průnik náhodných jevů, pravděpodobnost sjednocení
- Podmíněná
pravděpodobnost
- Diskrétní
rozdělení náhodné veličiny (čím je dáno, příklad)
- Spojité
rozdělení (distribuční funkce, hustota, příklad)
- Střední
hodnota náhodné veličiny (souvislost s průměrem, vlastnosti)
- Rozptyl
náhodné veličiny, její směrodatná odchylka, vlastnosti
- Alternativní
(nula-jedničkové) rozdělení (model, parametr, střední hodnota, rozptyl)
- Binomické
rozdělení (model, souvislost s alternativním, střední hodnota,
rozptyl)
- Poissonovo
rozdělení (model, souvislost s binomickým)
- Normální
(Gaussovo) rozdělení (interpretace parametrů)
- Normální
rozdělení N(0,1) (parametry, medián, některý kvantil)
- Princip
výpočtu P(a < Z < b) pomocí
tabelované funkce F(z)
- Princip
výpočtu P(X < x) pro
X~N(m,
s2)
pomocí tabelované funkce F(z)
- Souvislost
binomického rozdělení s normálním
- Chování
výběrového průměru u náhodného výběru rozsahu n (střední hodnota,
rozptyl)
- Střední
chyba výběrového průměru
- Centrální
limitní věta (princip, souvislost s výběrovým průměrem)
- Interval
spolehlivosti obecně (interpretace, na čem závisí jeho délka)
- Centrální
limitní věta pro četnosti, souvislost s intervalem spolehlivosti pro
podíl prvků s danou vlastností
- Model
pro testování hypotéz (hypotéza, alternativa, možná rozhodnutí)
- Testování
statistických hypotéz (chyby a jejich pravděpodobnosti)
- Kritický
obor, souvislost s hladinou testu
- p-hodnota
a statistické rozhodování
- Jednostranná
a oboustranná alternativa (kdy volit jednostrannou alternativu)
- Souvislost
statistického rozhodování při oboustranné alternativě a intervalu
spolehlivosti
- Síla
testu
- Párové
a dvouvýběrové testy
- Princip
metody nejmenších čtverců v regresi
- Interpretace
regresních koeficientů u regresní přímky
- Koeficient
determinace (interpretace, použití)
- Rezidua
v regresi a jejich použití v regresní diagnostice
- Časové
řady (složky, z nichž se skládají, srovnání s regresí)
- Myšlenka
klouzavých průměrů
- Multinomické
rozdělení (souvislost s binomickým)
- Empirické
a očekávané (teoretické) četnosti (použití v chí-kvadrát testu)
Statistické úlohy
- Test
hypotézy o pravděpodobnosti alternativního (binomického) rozdělení
- Test
o střední hodnotě m normálního rozdělení se
známým rozptylem
- Jednovýběrový
t-test
- Dvouvýběrový
t-test
- Mannův-Whitneyův
(dvouvýběrový Wilcoxonův) test
- Test
o shodě dvou pravděpodobností (porovnání dvou podílů)
- Párový
t-test
- Párový
Wilcoxonův test
- Párový
znaménkový test
- Prokazování
závislosti v modelu regresní přímky
- Prokazování
závislosti pomocí (Pearsonova) korelačního koeficientu
- Prokazování
závislosti pomocí Spearmanova korelačního koeficientu
- Chí-kvadrát
test (test hypotézy určující jednoznačně pravděpodobnosti)
- Chí-kvadrát
test homogenity (myšlenka, princip)
- Chí-kvadrát
test nezávislosti (myšlenka, princip)
- Čtyřpolní
tabulka (použití)
- Tabulka
analýzy rozptylu (použití)