Úlohy: 1) Na pěti místech řeky bylo vyloveno po sedmi rybách, u nichž byla pak určena koncentrace mědi v játrech. Na 5% hladině rozhodněte, zda je znečištění řeky na všech pěti místech stejné. Aby se stabilizoval rozptyl, místo původních koncentrací se používají jejich logaritmy. (Misto, lnCu) 2) Na třech školách bylo vybráno po 11 chlapcích, u nichž byla určena hodnota IQ. Porovnejte tyto školy na 5% hladině. (iq, Skola) 3) Při smažení absorbují koblihy určité množství tuku. Aby se zjistilo, zda množství absorbovaného tuku závisí na jeho druhu, byl proveden pokus (pro každý druh tuku se šesti vzorky). V souboru jsou uvedena zjištěná množství tuku zmenšená o 100 g. (tuk, DruhTuku) 4) Každý ze tří učitelů (cvicici) vedl cvičení z biostatistiky ve třech kroužcích. Všichni studenti byli požádáni, aby odhadli výšku přednášejícího (postava) - ten je totožný s jedním cvičícím. Vyšetřete, zda odhad výšky závisí na pohlaví (Pohlavi) odhadujícího studenta. Vyhledejte vhodná grafická znázornění. 5) U stejných dat rozhodněte, zda se významně liší odhady výšky u jednotlivých cvičících. Vyhledejte vhodná grafická znázornění. 6) Nastavte třídění podle obou faktorů (Cvicici, Pohlavi) a proveďte opět analýzu rozptylu jednoduchého třídění (do 3.2=6 skupin). Vyhledejte vhodná grafická znázornění. 7) Proveďte také analýzu rozptylu dvojného třídění s interakcemi. 8) Na čtyřech polích (Pole) bylo porovnáno pět druhů ošetření (Osetreni). Veličina maky udává vždy počet vlčích máků, nalezených na jednotkové ploše. Abyste došli k dvojnému třídění bez interakcí, nastavte vhodný model. Proč nelze u těchto dat testovat přítomnost interakcí? Nezapomeňte na ověření předpokladů zvolené metody. (Pro řešení této úlohy je třeba použít model bez interakcí, což se provede tak, že hvězdička v Script Window se nahladí symbolem +. Počty máků mají spíš Poissonovo rozdělení, proto by měly být nejprve transformovány pomocí sqrt(maky+3/8)) 9) Veličina pri udává zjištěné váhové přírůstky myší v závislosti na použité dietě (Dieta). K disposici je také informace, které myši patří ke kterému vrhu (Vrh). 10) Prováděla se kontrola složení čajových směsí. Vzorek se rozprostřel v tenké vrstvě a pokryl se skleněnou destičkou s vyznačenými 16 stejně velikými políčky. V každém políčku se zjistil počet částic kontrolované drogy. Standardní vzorek má ve veličině droga označení K, jednotlivé kontrolované vzorky pak I, II, III, IV. Rozhodněte o předpokladu, že všechny vzorky pocházejí ze stejně kvalitní směsi. (Poissonovo rozdělení se zpravidla transformuje pomocí sqrt{y+3/8} (droga, Smes) 11) Ze tří referenčních skupin (I: děti trpící atopickým ekzémem, s pozitivní rodinnou anamnézou tohoto onemocnění, II: děti trpící atopickým ekzémem, s negativní rodinnou anamnézou, III: kontrolní skupina dětí s opakovanými infekty dýchacích cest, bez známek alergie či ekzému) byly náhodně vybrány vzorky po 12 jedincích. Vyjádřete se k hypotéze, že se tyto skupiny neliší hodnotou imunoglobulinu A. (iga, Skup) 12) Veličina prirustek udává váhové přírůstky myší krmených třemi zdroji proteinů (Puvod), a to na dvou úrovních množství proteinů (Uroven). Je vliv dvou sledovaných faktorů aditivní? Čemu napovídá obrázek znázorňující možné interakce? Zkuste rozlišovat proteiny pouze na rostlinné a živočišné (nová proměnná Puvod2 určená například pomocí transformace puvod=="cereal"). 13) Zajímá nás souvislost věku matky (vek) s jejím vzděláním (Vzdelani). Rozhodněte, zda je ve věku matky mezi třemi uvažovanými skupinami průkazný rozdíl.