# 6. přednáška library(RcmdrPlugin.TeachingDemos) # příklad, síla testu se = 6.4/sqrt(15) xx = seq(131,145,length=201) plot(xx,dnorm(xx,136.1,6.4/sqrt(15)),type="l",xlab="",ylab="",col="blue") abline(h=0,lty=3) xL = 136.1+6.4/sqrt(15)*qnorm(0.95) abline(v=xL,lty=2) lines(xx,dnorm(xx,140,se),col="red") xx = seq(xL,145,length=101) polygon(c(145,xL,xx),c(0,0,dnorm(xx,140,se)),col="red") polygon(c(145,xL,xx),c(0,0,dnorm(xx,136.1,se)),col="violet") legend("topleft",legend=c(expression(mu==136.1),expression(mu==140)), col=c(4,2),lty=1) # p-hodnota prumer = 139.13; se = 6.4/sqrt(15) xx = seq(131,145,length=201) plot(xx,dnorm(xx,136.1,se),type="l",xlab="",ylab="",col="blue") abline(h=0,v=xL,lty=3) xx = seq(prumer,145,length=101) polygon(c(145,prumer,xx),c(0,0,dnorm(xx,136.1,se)),col="blue") # data(Vysky) hosi = Vysky$vyska[Vysky$HochL] # výpočet při známém sigma (z=(mean(hosi)-136.1)/6.4*sqrt(15)) # p-hodnota 1-pnorm(z) # t.test(hosi,mu=136.1,alternative="greater") # t.test(hosi,mu=136.1,alternative="two.sided") t.test(hosi,mu=136.1) t.test(hosi,mu=136.1,conf.level=0.99) # qqnorm(hosi) qqline(hosi) shapiro.test(hosi) # (z = (33-50*0.5)/sqrt(50*0.5*0.5)) 1-pnorm(z) (zY = (abs(33-50*0.5)-0.5)/sqrt(50*0.5*0.5)) 1-pnorm(zY) prop.test(33,n=50,p=0.5,alternative="greater",correct=FALSE) prop.test(33,n=50,p=0.5,alternative="greater") binom.test(33,n=50,p=0.5,alternative="greater") 1-pbinom(32,50,0.5) # data(Kojeni) attach(Kojeni) t.test(vyska.o,vyska.m,mu=10,paired=TRUE) t.test(vyska.o-vyska.m,mu=10) shapiro.test(vyska.o-vyska.m) # # asymptotický test (n = sum(vek.o-vek.m!=2)) (y = sum(vek.o-vek.m>2)) prop.test(y,n,correct=FALSE) prop.test(y,n) (z = (y-n/2)/sqrt(n/4)) 2*(1-pnorm(abs(z))) # Yatesova korekce (zY = (y-n/2-1/2)/sqrt(n/4)) 2*(1-pnorm(abs(zY))) # přesný test: binom.test(y,n) hist(vek.o-vek.m) # wilcox.test(vek.o,vek.m,mu=2,paired=TRUE) wilcox.test(vek.o,vek.m,mu=2,paired=TRUE,correct=FALSE) wilcox.test(vek.o,vek.m,m=2,p=TRUE,cor=FALSE) # # asymptotický test n = sum(vyska.o-vyska.m!=10) y = sum(vyska.o-vyska.m>10) prop.test(y,n,correct=FALSE) prop.test(y,n) # přesný test: binom.test(y,n) # shapiro.test(vyska.o-vyska.m) qqnorm(vyska.o-vyska.m) qqline(vyska.o-vyska.m) hist(vyska.o-vyska.m) wilcox.test(vyska.o,vyska.m,mu=10,paired=TRUE) wilcox.test(vyska.o,vyska.m,mu=10,paired=TRUE,correct=FALSE) wilcox.test(vyska.o,vyska.m,m=10,p=TRUE,cor=FALSE) # prop.test(17,100,correct=FALSE) binom.test(17,100) prop.test(41,100,correct=FALSE) binom.test(41,100) # binom.test(33,50,alternative="greater") prop.test(33,50,alternative="greater") prop.test(33,50,alternative="greater",correct=FALSE) # 1-pbinom(32,50,1/2) # učení nazpaměť prop.test(5,8) # s opravou! wilcox.test(c(5,-1,2,3,-1,4,3,-3)) wilcox.test(c(5,-1,2,3,-1,4,3,-3),correct=FALSE) #