Základy biostatistiky LS 2005/2006

7. cvičení: zopakovat testy o jednom výběru, párové testy, nově dvouvýběrové testy

data Cvic.S0
jednovýběrový t-test pro TEPLOTA (zadání v CVIC.TXT) H0: mu = 28

• Variables | Response Var. : TEPLOTA | Ho Value: 28
  
• Reports | Variable Names: Labels | pouze Probability Plot
• interpretovat zejména při oboustranné alternativě
• zde nemáme zkušenost (jako u výšky), že data mají normální rozdělení, proto (i když test normality bez problémů) zkusíme postupy, které normalitu nevyžadují
• Reports | nastav také Nonparametric Report
• při interpretaci výsledků připomenout jak se tvoří kritický obor: obsahuje výsledky, které svědčí spíš pro alternativu než pro hypotézu, velikost stanovíme tak, aby chyba 1. druhu nastávala nejvýš s pravděpodobností alfa
• znaménkový test (sign) porovnává počet naměřených hodnot menších než mi0 s počtem hodnot větších . Dosažené hladiny (p-hodnoty) znaménkového test jsou uvedeny pod označením Prob Lower (alternativa >), Prob Higher (alternativa <), Prob Both (oboustranná alternativa)
  
• ověřit pravděpodobnosti uvedené u znaménkového testu pomocí Probability Calculator (N=10+3=13, R=10)
• Wilcoxonův test navíc bere v úvahu, že některá měření jsou k mi0 blíže, jiná dál, neměří ale jak daleko
• zvláště při menších počtech pozorování je lépe vzít opatrnější výstup s opravou na spojitost
Analysis | T-Tests | One-Sample T-Test

POZOR ve staré verzi (NCSS 6.0, zřejmě také ve volně šiřitelné verzi, která je částí NCSS 6.0) je výstup znaménkového testu dost zmatený. Doporučuji v případě párového testu volit takové pořadí proměnných, aby počet zárorných rozdílů byl menší než počet kladných rozdílů. Pak aspoň testová statistika pro oboustrannou alternativu (Prob Both) je správně. Ve verzi NCSS 2001 byly už tyto problémy do jisté míry odstraněny, jen je třeba zapamatovat si podivné označení p-hodnot při jednostranné alternativě.

Párový test: jsou otcové v (populačním smyslu) v průměru o 3 roky starší?

• Analysis | t-tests | Paired T-Tests
• Response … vek_otec | Paired … vek_matka | H0 Value 3
• zde nemáme zkušenost (jako u výšky), že data mají normální rozdělení, proto (test normality na problém ukazuje!) použijeme postupy, které normalitu nevyžadují
• Reports | nastav také Nonparametric Report
• při interpretaci výsledků připomenout jak se tvoří kritický obor: obsahuje výsledky, které svědčí spíš pro alternativu než pro hypotézu, velikost stanovíme tak, aby chyba 1. druhu nejvýš s pravděpodobností alfa
• znaménkový test (sign) porovnává počet otců starších než matka a více než o tři roky s počtem otců starších o méně než o tři roky (někteří tedy vypadnou)
• výsledná p hodnota je v Prob. Both
• ověřit pravděpodobnosti uvedené u znaménkového testu pomocí Probability Calculator (N=85, R=36, dá pst, že bude ještě méně případů, kdy je otec starší o víc než o 3 roky, rovnou 0,192760)
• Wilcoxonův test navíc bere v úvahu, že některá měření jsou k mi0 blíže, jiná dál, neměří ale jak daleko 
  
• zvláště při menších počtech pozorování je lépe vzít opatrnější výstup s opravou na spojitost

spočítat stejné úlohy zvlášť pro dívky

samostatně s uložením do souboru nechat studenty rozhodovat o tom, zda lze prokázat, že u dětí vysokoškolaček jsou otcové aspoň o rok starší než matky (případně o dva či tři roky, podle úvahy cvičícího)

data: Cvic.S0, popis v souboru CVIC.TXT (nutný)

zopakovat úlohu o výškách desetiletých dětí z přednášky, oboustranná alternativa, ukázat postup v NCSS

• Analysis | T-Tests | Two-Sample T-Test
• Response Variables: CHLAPCI, DIVKY (jedna ze dvou možností zadání, Goup Variables prázdné)
• Reports | zrušit Nonparametric Report a Histogram; Variable Names: Labels, RUN
• popsat výstup, zdůraznit, že vždy má smysl sledovat JEDINÝ řádek, ten, který odpovídá alternativní hypotéze; testy normality do značné míry jen orientační, závisí i na zkušenosti
  
• zkusit zadání pomocí VYSKA a faktoru SKUPINA
• Reports | zvolit Nonparametric Report, RUN
• popsat nové výstupy, zajímavosti výstupu:
• Mann Whitney U obsahuje počty dvojic, kdy hodnota danéhoho výběru je větší než hodnota druhého výběru, shody se polovinou započítají do obou řádků
• W Sum Ranks obsahuje běžné součty pořadí (u shod se počítají průměrná pořadí)
• Number Sets of Ties: počet skupin shodných hodnot (počet sčítanců v Multiplicity Factor)
• Multiplicity Factor: korekční faktor pro adjustaci rozptylu na shody
• Approximation Withouth (With) Correction: použita oprava na spojitost, potřebná zejména při menších četnostech

test o pravděpodobnosti alternativního (binomického) rozdělení

lze hrací kostku, u které nám ve 30 hodech padla šestka 8 krát, považovat za symetrickou?

• Analysis | Other | One Proportion
• Sample Size (n): 30, Number of Successes (X): 8, Hypothesized Proportion (P0): 0.166667
• co vyjde, pokud šestka padla desetkrát?
• nebereme v úvahu výsledek Normal Approximation using (P)
• interpretovat; kdy má smysl jednostranná alternativa?
• opakovat pro dvojnásobky (60 a 16) a trojnásobky (90 a 24), porovnat výsledky

příklad Kalous (skripta str. 90)

• n=50, X=33, P0=0.5, jednostranná alternativa
• ve skriptech není použita oprava na spojitost

 
060411 -KZv.