Základy biostatistiky LS 2005/2006

5. cvičení: normální rozdělení, histogram

distribuční funkce normálního rozdělení

• Analysis | Other | Probability calculator (puntíky vpravo - distibuční funkce, puntíky vlevo - kvantilová funkce, kritické hodnoty)
  

• ověřit hodnoty distribuční funkce N(0,1) v několika známých bodech (0, -1, 1, 1.96 a podobně)

• podobně po změně směr. odchylky z 1 např. na 10

• Když předpokládáme, že v ideální populaci má IQ rozdělení N(100,225), kolik osob má mít IQ nad 100, nad 120, nad 130, nad 140, v mezích 90 až 110 (a podobně)
• směrodatná odchylka je 15!
  

data: Kojeni.S0

Data pocházejí z diplomky obhájené v roce 1995 na PřF, budeme je používat častěji. Práce se týkala chování matek v období porodu a nějakou dobu po něm.

popisné statistiky pro vys_matka

• Descriptive Statistics | Descriptive Stats
• Reports: Summary, Means, Variation, Skewness, Normality-Test, Histogram, Probability Plot (pozor, u histogramu se nekreslí Gaussova křivka, ale jakýsi odhad hustoty rozdělení)
• zhodnotit (pokud spustíte Normality-Test, pak jen jejich slovní vyjádření, všímat se zejména prvního testu a tří posledních)

histogram pro vys_matka (upravíme histogram, aby kreslil odhadnutou hustotu normálního rozdělení)

• Histogram | Variables: vys_matka
  
• Density Trace | Display Type: Omit
• Normal Line | Disply Type: Outline Only
• spustit, zhodnotit
• k histogramu lze dolů připojit krabicový diagram
• Box Plot | Shape: Rectangle, zaškrtnout Show Outliers
• uložit pro příště (nestarat se o nabízené přípony):
• Template
• (zcela dole  Template Id): Základy biostatistiky
• File Name: biostat
• Save Template (i přepsat)
• uložit pro použití jinde:
• File | Save Style File
• Selected File: biostat

popisné statistiky pro vys_matka, vek_matka, vek_otec

• Histogram | Plot Style File: biostat

jak vlastně vypadají "opravdová" normální data?

• simulovat rozdělení N(180,6.9^2)
• Name: n1 | Transformation: RANDOMNORMAL(číslo)*6.9+180 (vysvětlit proč)
• podobně ještě n2 až n9
  
• spočítat popisné statistiky (lze uvést n1-n9)
• Descriptive Statistics | Descriptive Tables | Variables: n1-n9
  
• Reports | 1 Combined Stats No By's | Means, Medians, Std Dev's
  
• jak vychází výběrové průměry?
• jak vychází odhad směrodatné odchylky?
• Descriptive Statistics |Descriptive Stats | Variables: n1-n9
• Reports: Means, Normality-Test, Histogram, Probability Plot
  
• hodnotit zejména intervaly spolehlivosti, patří tam 180?
• komentovat histogramy a normální diagramy
  

jak se bude chovat průměr takových veličin?

• vytvořit novou veličinu prumer pomocí transformace 
AVERAGE(n1:n9)
• spočítat popisné statistiky (Descriptive Tables), přidat k n1-n9 take prumer
• případně znovu generovat (Recalc All)
• Descriptive Stats
  
• zhodnotit interval spolehlivosti pro střední hodnotu, srovnat směrodatnou odchylku s číslem 6.9/3 (proč?)

spočítat kvartily pro n1:n9, prumer a porovnat je s teoretickými kvantily (percentily)

• Analysis | Other | Probability Calculator
• levé tlačítko pro Normal
• Mean: 180 | Sigma: 6.9 | Calculate … srovnat s kvartily n1:n9, prumer
• Mean: 180 | Sigma: 2.3 | Calculate …. srovnat s kvartily n1:n9, prumer

 případně ještě:

ukázat fungování centrální limitní věty

• vytvořit novou veličinu r1 pomocí transformace UNIFORM(číslo)*12
• podobně veličiny r2 až r12
• odhadnout směr. odchylky (rozptyly) a zhodnotit tyto odhady, nakreslit histogram
• vytvořit soucet pomocí SUM(r1:r12)
• spočítat popisné statistiky, nakreslit histogram a pravděpodobnostní diagram

Zbude-li dost času, dokumentovat na reálných datech

• data: DRIS.S0, která popisují chemické složení nadzemní části rostlin během vegetačního období a výsledné výnosy

 060209 - KZv.