Základy biostatistiky LS 2002/2003

6. cvičení: základní pojmy statistického rozhodování, testy o jednom výběru

data: Cvic.S0, popis v souboru CVIC.TXT

popisné statistiky pro výšku desetiletých hochů (CHLAPCI)

• Descriptive Statistics | Descriptive Stats
• Summary, Means, Variation, Quartile, Stem-Leaf, Histogram, Probability
• interpretace, zejména směr. odchylka vers. střední chyba, intervaly spolehlivosti pro mi, sigma, sigma na druhou, nevhodnost histogramu pro málo pozorování

jednovýběrový t test H0: mi = 136.1, oboustranná alternativa

• Analysis | T-Tests | One-Sample T-Test
• Variables | Response Var. : CHLAPCI | Ho Value: 136.1
• Reports | Variable Names: Labels | pouze Probability Plot
• interpretovat zejména výsledek t testu: VOLÍME POUZE JEDEN ŘÁDEK podle předem zvolené alternativy, diskutovat možné další alternativy, jak by to dopadlo
• POZOR, na přednášce původně tato úloha se známým rozptylem, proto jiný výsledek
• interpretace intervalu spolehlivosti jako množiny těch mi0, pro které bychom H0 nezamítli
• zkusit nastavit H0 na 135 nebo 143
• test předpokladů (zde normální rozdělení) jako ověření našeho předpokladu, zamítnutí spíš varování než zákaz, srovnej s pravděpodobnostním diagramem

podobně pro výšky dívek, stejná H0, oboustranná alternativa

• studenti pracovat samostatněji

podobně pro TEPLOTA (vysvětlení v CVIC.TXT) H0: mi = 28

• interpretovat zejména při oboustranné alternativě
• zde nemáme zkušenost (jako u výšky), že data mají normální rozdělení, proto (i když test normality bez problémů) zkusíme postupy, které normalitu nevyžadují
• Reports | nastav také Nonparametric Report
• při interpretaci výsledků připomenout jak se tvoří kritický obor: obsahuje výsledky, které svědčí spíš pro alternativu než pro hypotézu, velikost stanovíme tak, aby chyba 1. druhu nejvýš s pravděpodobností alfa
• znaménkový test (sign) porovnává počet naměřených hodnot menších než mi0 s počtem hodnot větších
• ověřit pravděpodobnosti uvedené u znaménkového testu pomocí Probability Calculator (N=10+3=13, R=10)
• Wilcoxonův test navíc bere v úvahu, že některá měření jsou k mi0 blíže, jiná dál, neměří ale jak daleko (nyní jen orientačně, podrobněji bude na přednášce)
• zvláště při menších počtech pozorování je lépe vzít opatrnější výstup s opravou na spojitost

zkusmo spočítat neparametrické testy také pro výšky dívek

test o pravděpodobnosti alternativního (binomického) rozdělení

lze hrací kostku, u které nám ve 30 hodech padla šestka 8 krát, považovat za symetrickou?

• Analysis | Other | One Proportion
• Sample Size (n): 30, Number of Successes (X): 8, Hypothesized Proportion (P0): 0.166667
• co vyjde, pokud šestka padla desetkrát?
• nebereme v úvahu výsledek Normal Approximation using (P)
• interpretovat; kdy má smysl jednostranná alternativa?
• opakovat pro dvojnásobky (60 a 16) a trojnásobky (90 a 24), porovnat výsledky

příklad Kalous (skripta str. 90)

• n=50, X=33, P0=0.5, jednostranná alternativa
• ve skriptech není použita oprava na spojitost

 

pokud by zbyl čas, tak lze se vrátit k sčítání rovnoměrných (výsledkem přibližně normální)