1.cvičení (29.9.)
  1. Příklady grup: konečné Abelovy grupy, Cayleyho věta a podgrupy grupy Sn.
  2. Podgrupy Omega-grup
  3. End(G)-, Aut(G)- a In(G)-podgrupy grupy G pro G = Zn, G = Z a G = Sn.
    2.cvičení (6.10.)
  1. Podgrupy D8.
  2. Popis svazu všech podgrup, normálních podgrup a End(D8)-podgrup grupy D8.
  3. Množiny všech automorfismů a endomorfismů konečných abelovských grup.
    3.cvičení (13.10.)
  1. Podgrupy D8.
  2. Určování průseků a spojení ve svazu (Omega-)podgrup.
  3. Jednoznačnost zápisu prvků v součinu normálních podgrup s triviálním průnikem.
  4. Pro dvě (Omega-)podgrupy je AB (Omega-)podgrupa, právě když AB=BA.
  5. Příklady modulárních a nemodulárních svazů Omega-podgrup (nromální podgrupy a pogrupy S3,versus S4).
    4.cvičení (20.10.)
  1. Žádná grupa nemá svaz všech podgrup izomorfní pentagonu.
  2. Direktní součiny grup a jejich vnitřní popis (bez důkazu izomorfnosti).
  3. Vnitřní semidirektní součiny grup.
  4. Semidirektní rozklad grup Sn a D8 a jeho nejednoznačnost v případě D8.
  5. Semidirektní rozklad grupy řádu pq pro různá prvočísla p a q.
    5.cvičení (27.10.)
  1. Dokončení semidirektní rozklad ugrupy řádu pq pro prvočísla p > q - vyloučení případu, kdy všechny prvky jsou řádu q.
  2. A5 jako příklad (semidirektně ireducibilní) grupy která je součinem A4 a pětiprvkové cyklické podgrupy.
  3. Elementární příklady jednoduchých grup.
  4. Speciální lineární grupa nad komplexními čísly modulo centrum jako příklad nekonečné jednoduché grupy (zatím ověřeno, že každá nenulová normální podgrupa obsahuje elementární matice 1. typu).