Program přednášky - zimní semestr
1. Polské prostory
- základní vlastnosti polských prostorů
- Baireův prostor, Cantorovo diskontinuum, Hilbertova krychle
- hyperprostor kompaktních množin
- Kuratowského a Lavrentěvova věta
2. Základní vlastnosti borelovských a analytických množin
- základní vlastnosti v borelovské hierarchii
- analytické a koanalytické množiny, Suslinovo schéma
- Luzinova oddělovací věta
- borelovské obrazy a vzory borelovských množin
- standardní borelovský prostor, Borel-Effrosova struktura
3. Regularita analytických množin
- měřitelnost analytických množin
- Soleckého věta
- Perfect Set Theorem pro analytické množiny
- (ne)regularita koanalytických množin
4. Nekonečné hry a jejich použití
- Banach-Mazurova hra
- determinovanost her: uzavřené hry, Martinova věta
- axiom determinovanosti
- hry a regularita
- hry a regularita