Stereometrie
Stereometrie, LS 2021/2022
Obecné informace
Sledujte aktivně tyto stránky a moodle kurz (příhlášení do moodle vpravo nahoře a pak přihlášení sama sebe do kurzu bez hesla).
Informace pro prezenční studenty:
Podmínky plnění předmětu:
Zápočet:
Semestrální práce: Studenti vytvoří stereometrický model s popisem. Práce bude vykonávána ve dvojicích (nebo trojicích). Nedodržení termínu odevzdání bude znamenat odečtení 3b ze zápočtového testu za každý den omeškání.
Zápočtový test: je potřeba získat alespoň 30b z celkového počtu 50b.
Aktivní účast na cvičení alespoň 80%.
Zkouška:
Ústní zkouška bude spočívat z ověření úrovně osvojených vědomostí v rozsahu výuky předmětů Planimetrie a Stereometrie v daném roce. K řádnému termínu budou dva opravné pokusy ve vypsaných termínech.
Informace pro dálkaře:
Podmínky plnění předmětu:
Zápočet:
Semestrální práce: Studenti vytvoří stereometrický model s popisem. Práce bude vykonávána ve dvojicích. Nedodržení termínu odevzdání bude znamenat odečtení 3b ze zápočtového testu za každý den omeškání.
Zápočtový test: je potřeba získat alespoň 30b z celkového počtu 50b.
Aktivní účast na blokové výuce a odevzdání povinné sady domácích úloh
Zkouška:
Ústní zkouška bude spočívat z ověření úrovně osvojených vědomostí v rozsahu výuky předmětů Planimetrie a Stereometrie v daném roce. K řádnému termínu budou dva opravné pokusy ve vypsaných termínech.
Bylo:
29.2. - Polohové a metrické vztahy v prostoru, Eulerova věta (příklad)
12.3. - Mnohostěny, vytvoření hranolové a jehlanové plochy
Příklady na d.ú..
sada d.ú. - termín odevzdání do 16.5.2022
Přednáška:
Varování: Slidy pořád probíhají aktualizací, finální verze budou na konci semestru. Najdete-li chybu, napište mi, prosím. Děkuji za pochopení a taky za dotazy k nejasnostem!
Složitější důkazy, které si zaslouží komentář najdete taky na YouTube
Stereometrie (aktualizace 1.3.2022)
1. cvičení - polohové vztahy v prostoru (aktualizace 22.2.2022)
2. cvičení - metrické vztahy v prostoru (aktualizace 1.3.2022)
3. a 4. cvičení - mnohostěny (aktualizace 24.3.2022, zadání 4b) jsem zjednodušil)
5. a 6. cvičení - řezy hranolů, jehlanů a jednoho kuželu (aktualizace 29.3.2022) )
7. a 8. cvičení - GeoGebra a množiny bodů
Soubory:
Příklad děravého tělesa k příkladu na eulerovu charakteristiku
Příklad na řez hranolu, dá se odklikat konstrukce
GeoGebra soubor s modelem pro odvození Quetelet-Dandelinovy věty
Cavalieriho princip - odvození objemu kosého hranolu a jehlanu
Řešené příklady na objemy a povrchy a těles - návod k zpracování je v moodle kurzu, kde se přihlásíte přes CAS, vypracujte pracovní listy
Seznam vět a odvození ke zkoušce pro prezenční i kombinované studenty Planimetrie a Stereometrie 2022/23
Literatura:
VYŠÍN, J. a kol.: Geometrie pro pedagogické fakulty I. Státní pedagogické nakladatelství, 1965.
URBAN, A.: Deskriptivní geometrie I. SNTL Praha, 1965.
POMYKALOVÁ, E.: Stereometrie. Matematika pro gymnázia. Praha, Prometheus, 2008.
GLAESER, G., STACHEL, H., ODEHNAL, B.: The Universe of Conics. Springer, 2016.
COXETER, H.S.M.: Introduction to geometry. Wiley, 2nd ed., 1989.
HOLUBÁŘ, J.: Geometrická místa bodů v prostoru. (Czech). Praha, Mladá fronta, 1965.
doplňkové materiály:
Lávička M.: Syntetická geometrie (viz moodle)
cut-the-knot - spousta geometrických příkladů i teorie (anglicky)
učebnice Krynicky - výkladové učební texty pro gymnázia
Řezy hranolů - pracovní listy viz soubory "řezy hranolů" a "jiné úlohy", Kristýna Jurczyková
Užití afinity k řezům hranolů, Petra Vacková
GeoGebra applety k planimetrii a sterometrii od M. Stejskalové.