David Stanovský
//
|
|
ÚVOD DO TEORIE GRUP 2010/11
|
Program:
- Úvod (Rotman kap. 1,2 a začátek 7)
- opakování - základní strukturní pojmy, cyklické grupy, permutační grupy, rozklady a Lagrangeova věta, faktorgrupy
- direktní a semidirektní součiny
- Struktura konečných grup (Rotman kap. 3,4,5)
- akce grupy na množině, Burnsideova věta, geometrické grupy
- Sylowovy věty
- normální a centrální řady, řešitelné a nilpotentní grupy, Jordan-Hölderova věta, Hallovy věty
- Abelovské grupy (Rotman kap. 6,10)
- konečně generované abelovské grupy
- divizibilní grupy
- atd. na co zbyde čas
- Volné grupy a prezentace (Rotman kap. 11)
- volné grupy, Nielsen-Schreierova věta
- atd. na co zbyde čas
První půlku semestru odpřednese David Stanovský, druhou půlku Pavel Příhoda. Cvičení a přednáška nebudou oddělovány.
Literatura:
- Joseph Rotman, An introduction to the theory of groups, Springer, 1994.
- Aleš Drápal, Teorie grup - základní aspekty, Karolinum, 2000.
- materiály k nekonečným grupám
Zápočet:
Během semestru bylo zadáno 12 domácích úkolů. Na zápočet je třeba nasbírat alespoň polovinu bodů. Body nad limit se započítají ke zkoušce krát 3.
Zkouška:
Celkem lze získat 100 bodů. Z toho 18 za domácí úlohy nad limit k zápočtu (body krát 3). Zbylých 82 za test.
K úspěšnému složení zkoušky je třeba aspoň 50 bodů. Na základě výsledku testu určíme hodnocení. Orientačně: na dvojku aspoň 5 úloh, na jedničku aspoň 6 (z osmi).
V případě nesouhlasu s hodnocením je možné se nechat ústně přezkoušet.
Prohlédněte si ukázkový test. Je sestaven tak, aby se vybraných 6 úloh dalo pohodlně vyřešit za dvě hodiny.
Termíny zkoušek jsou jsou 19.1., 31.1., 14.2., 18.2., přihlašujte se v SISu. Jeden až dva termíny budou v červnu.
|