Charles University in Prague, Faculty of Mathematics and Physics

Topologické a geometrické vlastnosti konvexních množin

Anotace

Stěžejním tématem přednášky je integrální reprezentace konvexních množin a její aplikace. Program bude upřesněn podle zájmu studentů a jejich úrovně, je možno prezentovat základní věty Choquetovy teorie (vlastnosti afinních spojitých funkcí, Choquet-Bishop-de Leeuwova věta, Edwardsova věta, charakterizace simplexů) nebo lze studovat partie pokročilejší (topologické vlastnosti množiny extremálních bodů, Haydonova věta, Poulsenův simplex a jeho vlastnosti, Lazarova věta a její důsledky, součiny a limity kompaktních konvexních množin, L_1-preduály a jejich charakterizace). Zde jsou stručné anotace zimního a letního semestru.


Přednáška může být proslovena anglicky.

Literature

E.M. Alfsen Compact convex sets and boundary integrals
J. Lukeš, J. Malý, I. Netuka and J. Spurný Integral representation theory: applications to convexity, Banach spaces and potential theory

Poznámky k přednášce

Topologické a geometrické vlastnosti konvexních množin (Poslední změna dne 18.6.2011).