Tvorba dokumentů
v Mathematice

Antonín Slavík
MFF UK

Příklady dokumentů

Výpočty doplněné doprovodným textem

Elektronické učební texty a knihy

Prezentace

Buňky a styly

Každý notebook v Mathematice se skládá z tzv. buněk (jsou vyznačeny svorkami na pravém okraji). Každá buňka má přiřazen určitý styl, který ovlivňuje její formátování. Styl buňky můžeme změnit pomocí kontextového menu (pravé tlačítko myši, volba Style).

Výchozím stylem pro buňky je Input. Tyto buňky lze vyhodnocovat, výsledek je v buňce se stylem Output.

N[Sqrt[2]]

Buňku jiného typu lze vložit pomocí pravého tlačítka myši a volby Insert New Cell:

Toto je textová buňka (Text). Následují dvě buňky se stylem Item.

První položka

Druhá položka

Takto vypadají položky číslovaného seznamu (ItemNumbered):

První položka

Druhá položka

Další užitečné styly jsou např. Title, Subtitle, Section atd.

Pro každý styl je předdefinováno jisté formátování (typ, velikost a barva písma, barva pozadí, odsazení, zarovnávání). Tyto vlastnosti lze průběžně podle potřeby měnit (např. v menu Format nebo v paletě Writing Assistant).

Příliš žluťoučký kůň úpěl ďábelské ódy!

Slučování buněk do skupin

Buňky mohou být sdruženy v tzv. skupině (group). Např. všechny buňky v jedné sekci jsou automaticky zařazeny do jedné skupiny.

Dvojklik na svorku jedné buňky schová všechny ostatní buňky v dané skupině, další dvojklik je opět odkryje.

Buňky můžeme seskupovat i ručně (stačí označit svorky buněk a vybrat Group Cells v kontextovém menu; obráceně, Ungroup Cells zruší skupinu).

Cvičení. Spočítejte hodnotu integrálu (∫_(-∞)^∞)(e^(-(x^2)))dx.

Výsledek: (Sqrt[π])

Vstup a odpovídající výstup jsou také automaticky v jedné skupině:

Plot[Exp[-x^2],{x,-3,3},PlotRange->All,AspectRatio->1/2,PlotStyle->Thick,Filling->Axis,BaseStyle->20,Ticks->{Range[-3,3],None}]

Vkládání matematiky a speciálních symbolů

Nedělitelnou mezeru lze vložit pomocí EscnbsEsc.

Matematické a další symboly (např. řeckou abecedu) lze vkládat pomocí klávesových zkratek nebo pomocí palety Writing Assistant.

(Sqrt[2]) je iracionální číslo.

Úhly v trojúhelníku se obvykle značí α, β, γ.

Symboly se dají používat i ve vstupních buňkách:

N[(Sqrt[2])]

TrigExpand[Sin[4α]]

(∫_(-∞)^∞)(E^(-(x^2)))\[DifferentialD]x

Výraz zapsaný pomocí běžné syntaxe Mathematiky lze převést do “čitelnější” podoby pomocí Convert To StandardForm v kontextovém menu (nebo Ctrl-Shift-N).

Sum[1/n^2,{n,1,Infinity}]

Matematické výrazy uvnitř textové buňky (Inline Math) – klávesové zkratky Ctrl-9 a Ctrl-0 nebo paleta Writing Assistant (Math Cells, Inline Math Cell).

Věta (Pythagorova). Nechť a, b jsou délky odvěsen a c délka přepony v pravoúhlém trojúhelníku. Pak (a^2)+(b^2)=(c^2).

Porovnání: α+β+γ-π (textový mód), α+β+γ-π (inline math mód)

Centrovaný matematický vzorec v samostatné buňce (Writing Assistant, Math Cells, Centered Math Cell):

({{({{(∫_a^b)f'(x)g(x)dx}})=(Subscript[[f(x)g(x)], a]^b)-(∫_a^b)f(x)g'(x)dx}})

Soustava rovnic zarovnaných podle = (Writing Assistant, Math Cells, Equal Symbol Aligned Math Cell):

({{({{a-2b+c=3}, {(b^2)-(c^2)=-1}})}})

Obrázky, tabulky, hypertextové odkazy

Vložení obrázku ze schránky nebo ze souboru (Insert, Picture, From File)

(Styl buňky nastaven na Text, zarovnání na střed).

Vložení tabulky (Insert, Table/Matrix)

({{mnohostěn, V, E, F}, {čtyřstěn, 4, 6, 4}, {krychle, 8, 12, 6}, {osmistěn, 6, 12, 8}, {dvanáctistěn, 20, 30, 12}, {dvacetistěn, 12, 30, 20}})

Vložení hypertextového odkazu (Insert, Hyperlink)

demonstrations.wolfram.com

Každá buňka v notebooku může být pojmenována (Add/Remove Cell Tags 
v kontextovém menu). Odkaz pak může mířit na konkrétní buňku.

odkaz na sekci Buňky a styly

Vsuvka: Tabulky pomocí Grid

t=Table[{n,Fibonacci[n]},{n,1,10}]

Grid[Prepend[t,{"n","(Subscript[F, n])"}],Dividers->All,BaseStyle->{FontSize->20,FontFamily->"Helvetica",Background->LightBlue}]

Export a tisk dokumentů

K prohlížení notebooků není potřeba Mathematica, stačí volně dostupný CDF Player.

Notebook lze exportovat do PDF pomocí Save As..., případně lze použít vhodnou „PDF tiskárnu“ (např. PDF reDirect).

Před tiskem na papír/do souboru je vhodné zkontrolovat místa stránkových zlomů (File, Printing Settings, Show Page Breaks) a případně je poopravit (Page Break v paletě Writing Assistant)

Export obrázků do PDF

Nastavení velikosti

cplot=ContourPlot[x^3-3x y+y^3==0,{x,-2,2},{y,-2,2},ContourStyle->{Red,Thick}]

SetDirectory[NotebookDirectory[]]

Export["img.pdf",cplot]

Rozměry lze nastavit pomocí volby ImageSize, zadávají se v typografických bodech (pt). Platí 1 palec = 72 pt = 2.54 cm.

cm=72/2.54;

Export["img.pdf",cplot,ImageSize->{5cm,Automatic}]

Fonty

Budeme-li obrázek vkládat do jiného dokumentu, je vhodné pro popisky použít stejný font, jakým je sázen okolní text. Např. pro TEX a dokument sázený fontem Computer Modern lze pro popisky použít Latin Modern fonty (k dispozici ve formátu OTF na http://www.gust.org.pl/projects/e-foundry/latin-modern).

cplot2=ContourPlot[x^3-3x y+y^3==0,{x,-2,2},{y,-2,2},ContourStyle->{Red,Thick},BaseStyle->{FontFamily->"LM Roman 10",FontSize->10}]

Export["img.pdf",cplot2,ImageSize->{5cm,Automatic}]

PDF lze editovat pomocí volně dostupných programů (např. Inkscape, Ipe, PDF Viewer).

Stylesheety

Stylesheet je soubor obsahující seznam stylů společně s pravidly pro jejich formátování.

Některé stylesheety jsou dodávány s Mathematicou, uživatel si je může přizpůsobit nebo vytvářet své vlastní stylesheety.

Každý notebook obsahuje odkaz na stylesheet, který používá. Výběr stylesheetu se provádí v menu Format, Stylesheet.

V menu chybí některé stylesheety z předchozích verzí, jsou však stále součástí instalace a lze je dohledat ručně v $InstallationDirectory/SystemFiles/FrontEnd/StyleSheets.

Edit Stylesheet v menu Format otevře okno Style Definitions, ve kterém se dá změnit formátování jednotlivých stylů. Po zavření Style Definitions pak pomocí Save zaznamenáme všechny změny do aktuálního notebooku (původní stylesheet zůstane nezměněn).

Prezentace

Mathematica nabízí pro práci s notebookem různá prostředí (Screen Environment v menu Format nebo Appearance v paletě Writing Assistant), např.:

Working (základní prostředí pro výpočty a editaci)

Presentation (zvětšené písmo vhodné pro prezentace)

SlideShow (podobné jako Presentation; dokument je členěn na „slajdy“, mezi kterými lze přepínat pomocí tlačítek.)

PrintOut (náhled tisku)

Pro vytváření slideshow je užitečná paleta Slide Show.

Další možnosti

Option Inspector (menu Format) – nastavení vlastností notebooku, buněk, skupin.
Např. přechodové efekty mezi snímky (Notebook Options, Display Options), zobrazování doby výpočtu ve stavovém řádku (Notebook Options, Evaluation Options, EvaluationCompletionAction), ...

Editace zdrojového kódu notebooku (např. hromadná záměna stylů, ...)