Výuka v LS 2018-2019

Geometrie

  • přednáška pondělí 9:00, K1, Karlín, cvičení Karlín ve 12:20 nebo 13:10
  • Zápočet bude udělen za docházku (povolenz jsou nejvýše 3 absence) a vyřešení 4 DU. Zkouška bude probíhat písemně a ústně.
  • Postupně doplňovaný seznam definic a vět s náznaky důkazů je zde. Tento seznam budu průběžně zdokonalovat, ale nebudu měnit jednou zavedené číslování.
  • Cvičení 1.

Výuka v ZS 2018-2019

Geometrické modelování (NPGR021 nebo NMMB434)

  • přednáška středa 12:20, K3, Karlín, cvičení čtvrtek 9:00, K11, Karlín, přízemí
  • Předmět je věnován matematické teorii nezbytné k popisu a práci s geometrickými objekty v nejrůznějších aplikacích. Výuka bude probíhat formou přednášek a navazujících problémů.
  • Při řešení problémů budeme kromě vlastních hlav a psacích potřeb využívat i počítačové programy, zejména program MATHEMATICA. Ten je v K11 k dispozici a navíc licenci pro studenty MFF je možno zdarma získat zde
  • Zápočet bude udělen za vyřešení vybraných problémů (seznam bude k dispozici během semestru). Zkouška bude probíhat písemně a ústně.
    • Postupně doplňovaný seznam definic a vět s náznaky důkazů je zde.
    • První zápočtový úkol je zde, datum odevzdání 15. 11. 2018.
    • Druhý zápočtový úkol je zde, datum odevzdání 6. 12. 2018.
    • Třetí zápočtový úkol je zde, datum odevzdání 18. 1. 2019.
  • Studijní literatura:
    • Pěkné anglické materiály web
    • J. Hoschek, D. Lasser: Fundamentals of Computer Aided Geometric Design ,A K Peters, 1993.
    • G. Farin, J. Hoschek, M. Kim: Handbook of Computer Aided Geometric Design, Elsevier, 2002.
    • I. Linkeová: Základy počítačového modelování křivek a ploch, Vydavatelství ČVUT v Praze, 2008.
    • I. Linkeová: NURBS křivky, Nakladatelství ČVUT, Praha, 2007.
    • D. Velichová: Geometrické modelovanie, Bratislava, 2005.
  • Jednotlivé přednášky a cvičení:
    • 3. 10. 2018: Přednáška se nekoná z důvodu problémů s posluchárnou.
    • 4. 10. 2018: Úvod do předmětu prezentace (pdf), hrátky s Bézierovou křivkou (pdf), cvičná kubika (MATHEMATICA).
    • 10. 10. 2018: Dokončení úvodu. Křivky v rovině a jejich transformace prezentace (pdf).
    • 11. 10. 2018: cvičení, cvičná kubika rozpracovaná (MATHEMATICA).
    • 17. 10. 2018: Pokračování z minula křivky v rovině a jejich transformace prezentace (pdf), výpočet pro elipsu (MATHEMATICA). Úvod do Hermitovské interpolace Hermitovská interpolace (pdf).
    • 18. 10. 2018: cvičení, další výpočty pro cvičnou kubiku, hypocykloidy, křivky zadané znaménkovou křivostí ukázky (MATHEMATICA, autor Doc. Slavík).
    • 24. 10. 2018: přednáška Dr. Surynkové interpolační polynomy, prezentace (pdf).
    • 25. 10. 2018: Cvičení, interpolace a aproximace polynomy.
    • 31. 10. 2018: Hermitova interpolce, prezentace (pdf).
    • 1. 11. 2018: Cvičení, interpolace a aproximace krivek zadání (MATHEMATICA).
    • .
    • 7. 11. 2018: Hermitova interpolce - dokončení, konstrukce dvojoblouku (Geogebra)
    • 8. 11. 2018: Cvičení, interpolace a aproximace krivek, viz druhý zápočtový úkol.
    • 14. 11. 2018: Dodělávky, Bézierovy křivky, prezentace (pdf).
    • 15. 11. 2018: cvičení, pokračování interpolace.
    • 21. 11. 2018: pokračování Bézierovy křivky
    • 22. 11. 2018: cvičení, Bézierovy křivky
    • 28. 11. 2018: B-splines, prezentace (pdf), bázové funkce (Mathematica).
    • 29. 11. 2018: cvičení, pokračování Bézierovy křivky, viz třetí zápočtový úkol
    • 5. 12. 2018: pokračování B-splines
    • 12. 12. 2018: dokončení B-splines, racionální křivky, prezentace (pdf)
    • 19. 12. 2018: subdivision křivky a plochy, prezentace (pdf), dokončení a opakování
    • 9. 1. 2019: Coonsovy pláty, Obdélníkové Bézierovy plochy (pdf), Trojúhelníkové Bézierovy plochy (pdf) [autor prezentací B. Bastl]

Vybrané kapitoly z geometrie

Zkouška bude probíhat v individuálně dohodnutých termínech a bude spočívat
  • v ověření dobré znalosti první knihy Eukleidových Základů, prameny: výběr z knihy 1 v novém překladu, anglická online verze, český překlad roku 1907
  • v diskuzi nad textem, který student připraví o hyperbolickém paraboloidu, který bude obsahovat zejména tyto body.
    • Definici HP a základního HP
    • Kdy translací hyperbly po hyperbole vznikne HP
    • Jaké jsou rovinné řezy HP
    • Je možné každý HP parametrizovat jako přímkovou plochu pomocí lineárních funkcí?
    • Jak nalezneme projektivní zobrazení převádějící HP do základního HP
    • Pročíst si kapitoly 4 a 5 v tomto textu
    • Nějaký obrázek kolineace HP.