Výuka v LS 2023-2024
Geometrie pro počítačovou grafiku
Středa, 9:00-10:30, učebna S4. Zadání témat prográmků ke zkoušce je zde, postupně doplňovaný seznam definic a vět s důkazy je zde.
Informace k instalaci programu MATEMATICA naleznete zde.
Odkaz na průběh přednášky v době karantény: zde. Je v ní zařazena i řada videí z přednášek. Nejedná se ale o aktuální materiály k tomuto roku, něco nyní může být jinak!
Témata přednášek:
- uvedení do předmětu, motivace, přehled témat, začátek shodností, prezentace, příklady.
- shodnosti ve 2D, úlohy, prezentace, příklady, aplikace shodností v rovině: Animace2D.nb (Mathematica), kuzelosecky.nb (Mathematica)
- Cauchy-Croftonova formule, prezentace, cauchy-crofton.nb (Mathematica)
- diferenciální geometrie křivek, prezentace, Frenet.nb (Mathematica), viviani.nb (Mathematica)
- Kvaterniony a popis rotací ve 3D, prezentace, vypočty (Mathematica), diplomová práce., doplňující studijní text., VIDEO 4 (kvaterniony), Video (odpověď na otázku)
- Projektivní geometrie prezentace, desargues.nb, příklady.
- Projektivní zobrazení a jejich aplikace (projektivní úprava a lepení fotografií, rekonstrukce 3D scény) prezentace, studentský projekt (Mathematica + dokumentace)
Výuka v ZS 2023-2024
Geometrické modelování (NPGR021 nebo NMMB434)
- Předmět je věnován matematické teorii nezbytné k popisu a práci s geometrickými objekty v nejrůznějších aplikacích. Výuka bude probíhat formou přednášek a navazujících problémů.
- Při řešení problémů budeme kromě vlastních hlav a psacích potřeb využívat i počítačové programy, zejména program MATHEMATICA. Ten je v K4 k dispozici a navíc licenci pro studenty MFF je možno zdarma získat zde.
- Zkouška bude probíhat písemně a ústně. Postupně
aktualizovaný seznam definic a vět s důkazy a informací o zkoušce je zde: zde.
- Zadání domácích úkolů je zde: DU1, DU2, DU3
- Odkaz na průběh přednášky v době karantény: zde. Je v ní zařazena i řada videí z přednášek. Nejedná se ale o aktuální materiály k tomuto roku, mnoho nyní může být jinak!
- Studijní literatura:
- Pěkné anglické materiály web
- J. Hoschek, D. Lasser: Fundamentals of Computer Aided Geometric Design ,A K Peters, 1993.
- G. Farin, J. Hoschek, M. Kim: Handbook of Computer Aided Geometric Design, Elsevier, 2002.
- I. Linkeová: Základy počítačového modelování křivek a ploch, Vydavatelství ČVUT v Praze, 2008.
- I. Linkeová: NURBS křivky, Nakladatelství ČVUT, Praha, 2007.
- D. Velichová: Geometrické modelovanie, Bratislava, 2005.
- Jednotlivé přednášky a cvičení:
- 5. 10.: Úvod do předmětu, prezentace
- 5. 10.: Cvičení, podklady na cv. 1-2: zde
- 12. 10.: Křivky v rovině, jejich transformace a aproximace lomenou čarou, prezentace, mathematica
- 12. 10.: Cvičení
- 19. 10.: Přednáška, pokračování z minula, znaménková křivost, ukázka že střed křivosti je limitou průsečíku normál, ukázka jak nelézt reparametrizaci oskulační kružnice aby se shodovala s parametrizací křivy co nejvíce, mathematica
- 19. 10.: Cvičení, podklady na cv. 3: zde
- 26. 10.: Bézierovy křivky, prezentace , Bernsteinovy polynomy, Bézierovy křivky, Degree elevation , Algoritmus De Casteljau .
- 26. 10.: Cvičení, podklady na cv. 4: zde
- 9. 11.: dokončení Bézierových křivek
- 9. 11.: Cvičení, Bézierovy křivky, podklady na cv. 5: zde
- 16. 11. 2021: Legrangeova a Hermitova interpolace, prezentace (pdf)
- 16. 11.: Cvičení, Lagrangeova a Hermitovská interpolace, podklady na cv.: zde
- 23. 11.: Přednáška i Cvičení, dokončení předchozí látky, mathematica
- 30. 11.: přednáška, B-splines, prezentace (pdf)
- 30. 11., cvičení, B-splines, podklady na cv.: zde
- 14. 12., přednáška, racionální křivky, prezentace (pdf)
- 14. 12., cvičení, podklady na cv.: zde
- 4. 1.: Coonsovy pláty, Obdélníkové Bézierovy plochy (pdf), Trojúhelníkové Bézierovy plochy (pdf) [autor prezentací B. Bastl]
- 4. 1.: cvičení, podklady na cv.: zde
- 11. 1.: subdivision křivky a plochy, prezentace (pdf), dokončení a opakování
- 11. 1.: cvičení, , podklady na cv.: zde