logo Vybrané kapitoly z nelineárních PDR
(výběrovka Málek-Nečas-Rokyta, DIR036)


Letní semestr 1999/2000

V tomto semestru přednáší zčásti M.Rokyta. Přednáška se koná v pondělí ve 12:20 v K8.


I. Metody slabé konvergence, Youngovy míry, hyperbolický zákon zachování

Rozvržení přednášky do dat je orientační, většinou dochází k drobným fluktuacím.

24.4.2000 - 8.5.2000: Přednáška není z důvodů státních volen.

II. Jedna trivialita pro osvěžení


Požadavky ke zkoušce

Požadavky dohodneme individuálně, nechť mne vyhledají ti, kteří budou chtít zkoušku někdy složit.


Literatura (víc než nutný seznam, vše z kapitoly I je v [5])

  1. Constantine M. Dafermos: Hyperbolic systems of conservation laws, In: Systems of nonlinear PDEs, (ed. J.M.Ball), pp. 25-70 (1983).
  2. Constantine M. Dafermos: Estimates for conservation laws with little viscosity, SIAM J. Math. Anal., No.2, pp. 409-421 (1987).
  3. Lawrence C. Evans: Weak convergence methods for nonlinear partial differential equations, CBMS Regional Conference Series in Math. No. 74, 1990.
  4. Peter D. Lax: Hyperbolic systems of conservation laws and the mathematical theory of shock waves, Philadelphia SIAM, 1973.
  5. Josef Málek, Jindřich Nečas, Mirko Rokyta, Michael Růžička: Weak and measure-valued solutions to evolutionary PDEs, Chapman & Hall, 1996.
  6. Ronald J. DiPerna: Convergence of approximate solutions to conservation laws, Arch. Rat. Mech. Anal., 82, pp. 27-70 (1983).
  7. Ronald J. DiPerna: Convergence of the viscosity method for isentropic gas dynamics, Comm. Math. Phys., 91, pp. 1-30 (1983).
  8. Denis Serre: La compacite par compensation et systemes hyperboliques non lineaires de deux equations a une dimensiion d'space, J. Maths. Pures et Appl., 65(4), pp. 423-468 (1986).
  9. Denis Serre: Domaines invariantes pour les systemes hyperboliques de lois de conservation, J. Diff. Eq., 69, pp. 46-62 (1987).
  10. James W. Shearer: Global existence and compactness in Lp for systems of conservation laws, PhD Thesis, University of California, Berkley, 1990.
  11. Luc Tartar: Comensated compactness and applications to partial differential equations, In: Nonlinear analysis and Mechanics, (ed. R.J.Knops), Heriot-Watt Symposium IV, Research Notes in Mathematics 39, Pitman, pp. 136-192 (1979).
  12. Luc Tartar: The compensated compactness method applied to systems of conservation laws, In: Systems of nonlinear PDEs, (ed. J.M.Ball), pp. 263-285 (1983).
  13. Italo Vecchi: Thesis, Univ. Heidelberg, 1989.