logo Zkouškové požadavky F 064,
     letní semestr

Přednášející: M. Rokyta, KMA

Zkouškové termíny

Papír se zkouškovými termíny visí na oblíbeném místě na chodbě proti posluchárně K2 v Karlíně. Byl bych rád, kdybyste vypsaných 8 termínů považovali za úplný seznam řádných termínů.

V této souvislosti upozorňuji, že časové možnosti na eventuální výjimky budou limitované: v červenci a srpnu bude v budově Karlín probíhat rekonstrukce topení, včetně sekání všech rozvodných trubek. Ve vzniklém prostředí pravděpodobně nebude možno rozumně existovat. Druhý (konference) a čtvrtý (soustředění prváků na Albeři - i tam občas zkoušívám...) týden v září jsem mimo Prahu.

Pozor! Z důvodů rekonstrukce topení v Karlíně dochází ke změnám poslucháren u některých zkouškových termínů. (V tabulce jsou označeny *takto*). Považuju to za lepší řešení, než změnit celý termín.

Čas Místo Typ
25.května 1999,   9.00 pracovna M.R. písemná část předtermínu
26.května 1999,   16.00 pracovna M.R. ústní část předtermínu
3.června 1999,   9.00 K1 písemná a ústní
10.června 1999,   9.00 K2 písemná a ústní
17.června 1999,   9.00 K9 písemná a ústní
21.června 1999,   9.00 *K3* písemná a ústní
29.června 1999,   9.00 *K2* písemná a ústní
1.září 1999,   9.00 K1 písemná a ústní
15.září 1999,   9.00 K1 písemná a ústní
     

Písemná část zkoušky

Písemná část zkoušky trvá dvě a půl hodiny, ve kterých bude nutno vyřešit tyto čtyři příklady:

  1. Plošný a křivkový integrál, zejména integrály na Gaussovu-Greenovu a Stokesovu větu.
  2. Fourierovy řady: nalezněte Fourierovu řadu v sinech a kosinech (ale nejen na intervalu delky 2*Pi) k dané funkci, napište příslušnou Parsevalovu rovnost.
  3. Komplexní analýza: použití residuové věty k výpočtům reálných integrálů nebo komplexních křivkových integrálů.
  4. Fourierova a Laplaceova transformace: spočtěte specifikovanou transformaci zadané funkce, nebo vyřešte ODR pomocí Laplaceovy transformace.

Jako dříve bude možno přijít si písemku pouze "zkusit", za stejných pravidel jako ve 3. semestru, tj. po 60 minutách se budete muset rozhodnout, zda odcházíte od písemky bez újmy na obecnosti, nebo zda zůstáváte, čímž přistupujete ke zkoušce a obdržíte v tomto termínu jednu ze čtyř známek.

Konzultace

Konzultaci či diskusi o čemkoli lze uskutečnit v podstatě kdykoli po předběžné dohodě. (Ukázalo se, že se stejně většinou individuálně domlouváme, i když jsou vypsány konzultační hodiny). Chytíte mne takto: Telefon ke mně do pracovny: 221913269, email: mirko.rokyta@mff.cuni.cz čtu téměř denně. Nebude-li vám líto mobilních impulsů, můžete mě zkusit chytit i na čísle 603 342735.

Literatura

Z vašich reakcí na předchozí seznamy literatury vyplynulo, že vám nebude proti mysli širší seznam literatury. Zde je.


    Literatura k písemné části zkoušky

  1. Jiří Kopáček (& kol.): Příklady z matematiky pro fyziky III. Skriptum MFF UK, SPN, 1988
    (Obsahuje: Plošný integrál)

  2. Jiří Kopáček (& kol.): Příklady z matematiky pro fyziky IV. Skriptum MFF UK, SPN, 1988
    (Obsahuje: Fourierovy řady, obě transformace, komplexní analýzu)

  3. Miroslav Brzezina, Ivan Netuka: Vybrané kapitoly z matematické analýzy: Příklady z analýzy v komplexním oboru. Brožurka MFF UK, 1988
    (Obsahuje: Komplexní analýzu)

  4. L.I.Volkovskij, G.D.Lunc, I.G.Aramovič: Sbornik zadač po teorii funkcij komplexnogo peremennogo (rusky). Nauka, Moskva, 1970
    (Obsahuje: Komplexní analýzu v dosti širokém záběru)

  5. Karel Rektorys a kol.: Přehled užité matematiky I, II. Prométheus, Praha, 1995
    (To není sbírka příkladů, ale souhrn matematiky ve smyslu "aplikace pro praxi"; ale najdete zde i řešené příklady)

    Doporučená standardní zkoušková literatura

  6. Vlastní poznámky z přednášek 1998/99

  7. Kopáček, J.: Matematika pro fyziky IV. (Skriptum MFF UK)

  8. Kopáček, J.: Matematika pro fyziky V. (Skriptum MFF UK)

    Další možná (doplňková) studijní literatura

  9. A.Kufner, J.Kadlec: Fourierovy řady, Praha 1969

  10. W.Rudin: Analýza v reálném a komplexním oboru. Academia Praha, 1977.
    (Komplexka až do pokročilejšího stadia, včetně Fourierovy transformace a prostorů Lp ).

  11. I.Černý: Analýza v komplexním oboru. Academia, Praha, 1983.
    (Dosti teoretické).

  12. G.H.Hardy, W.W.Rogosinski: Fourierovy řady. SNTL Alfa, Praha 1971
    (Středně obtížná milá brožurka obsahuje víc, než jsme brali).

  13. S.Saks, A.Zygmund: Analytic functions. Warszava, Wroclav, 1952. (anglicky).
    (Špičková kniha o komplexní analýze - jedna z těch, které nestárnou).

  14. V.J.Arsenin: Matematická fyzika - Základné rovnice a špeciálne funkcie, Alfa, Bratislava, 1977.
    (Překlad z ruštiny, m.j. tu najdete povídání a speciálních funkcích, potřebných pro fyziky - Gamma a Beta funkce, Besselovy funkce, Hankelova fukce, Airyova funkce, polynomy: Legendrovy, Hermitovy, Laguerrovy. Zbytek knihy je o parciálních diferenciálních rovnicích, což je věc, kterou budeme se zájemci probírat v 3.ročníku.)

Pokud byste chtěli do některé z uvedených knih nahlédnout před tím, než ji začnete shánět, můžete tak učinit v mé pracovně.



POŽADAVKY K ÚSTNÍ ZKOUŠCE

Požadavky v každém okruhu jsou rozděleny do dvou částí. Část první, "nutná" je odsazena více vlevo a je psána stojatým písmem, ta platí pro všechny, kteří chtějí udělat zkoušku. Část druhá je typu "navíc pro lepší známku", je odsazena více vpravo a je psána písmem ležatým. Ta je tu je od toho, abych z ní pokládal dodatečné otázky pro ty, kteří aspirují na lepší známku než 3.

Plošný integrál

Fourierovy řady

Komplexní analýza

Fourierova a Laplaceova transformace - vše bez důkazů, v rozsahu přednášky

To je vše, hodně štěstí u zkoušek a hezké prázdniny přeje M.Rokyta.

back