logo Vybrané kapitoly z nelineárních PDR
(výběrovka Málek-Nečas-Rokyta, M610)


Letní semestr 1997/98

V tomto semestru přednáší M.Rokyta. Přednáška zahajuje v pondělí 9.3.1998 v 17:20 v K3 a bude pokračovat každé další pondělí ve stejném čase a na stejném místě. Očekávaný konec přednášky je cca půlka května.


Zkouška (pro ty, kteří ji chtějí skládat za oba semestry) ma zde své požadavky.


Slabá řešení a řešení v mírách pro nelineární (hyperbolické) PDR


Požadavky ke zkoušce

Požadavky dohodneme individuálně, nechť mne vyhledají ti, kteří budou chtít zkoušku někdy složit. Pro zájemce: text celé přednášky existuje v řeči anglické, zájemcům ji mohu vytisknout, zdrojový soubor bych poskytoval nerad (náš nakladatel si to nepřeje).


Literatura (víc než nutný seznam, vše je v [5])

  1. Constantine M. Dafermos: Hyperbolic systems of conservation laws, In: Systems of nonlinear PDEs, (ed. J.M.Ball), 25-70 (1983).
  2. Constantine M. Dafermos: Estimates for consevation laws with little viscosity, SIAM J. Math. Anal., No.2, 409-421 (1987).
  3. Lawrence C. Evans: Weak convergence methods for nonlinear partial differential equations, CBMS Regional Conference Series in Math. No. 74, 1990.
  4. Peter D. Lax: Hyperbolic systems of conservation laws and the mathematical theory of shock waves, Philadelphia SIAM, 1973.
  5. Josef Málek, Jindřich Nečas, Mirko Rokyta, Michael Růžička: Weak and measure-valued solutions to evolutionary PDEs, Chapman & Hall, 1996.
  6. Ronald J. DiPerna: Convergence of approximate solutions to consefvation laws, Arch. Rat. Mech. Anal., 82 (1983), 27-70.
  7. Ronald J. DiPerna: Convergence of the viscosity method for isentropic gas dynamics, Comm. Math. Phys., 91 (1983), 1-30.
  8. Denis Serre: La compacite par compensation et systemes hyperboliques non lineaires de deux equations a une dimensiion d'space, J. Maths. Pures et Appl., 65(4), 423-468 (1986).
  9. Denis Serre: Domaines invariantes pour les systemes hyperboliques de lois de conservation, J. Diff. Eq., 46-62, 69 (1987).
  10. James W. Shearer: Global existence and compactness in Lp for systems of conservation laws, PhD Thesis, University of California, Berkley, 1990.
  11. Luc Tartar: Comensated compactness and applications to partial differential equations, In: Nonlinear analysis and Mechanics, (ed. R.J.Knops), Heriot-Watt Symposium IV, Research Notes in Mathematics 39, Pitman, 136-192 (1979).
  12. Luc Tartar: The compensated compactness method applied to systems of conservation laws, In: Systems of nonlinear PDEs, (ed. J.M.Ball), 263-285 (1983).
  13. Italo Vecchi: Thesis, Univ. Heidelberg, 1989.