Goniometrie

Úlohy k opakování 2

1. Určete hodnoty goniometrických funkcí pro .

a)


b)


c)


d)


2. Do jakého z těchto intervalů , , , patří , pro nějž
a)
vyhovuje
vyhovuje

b)
vyhovuje

vyhovuje

3. Uspořádejte tato čísla podle velikosti:
a)






b)






4. Vypočítejte:
a)
b)
c)

5. Upravte výraz .


6. Upravte výraz .


7. Upravte výraz a stanovte podmíky .

, tj.


8. Využijte jednotkovou kružnici k určení toho, zda jsou výrazy , kladná nebo záporná čísla, je-li dána velikost čísla
a)
    Úhel je o větší než úhel (jehož sinus i kosinus se rovnají).

je číslo kladné a je číslo záporné.

b)
   Základní velikost tohoto úhlu je ,

    tudíž

.



Výraz je číslo kladné. Výraz je také číslo kladné.


9. Vypočítejte =


10. Vypočítejte:
a)



b)




11. Nakreslete grafy následujících funkcí

a)

b)

c)

d)

12. Ve vzdálenosti od břehu řeky, naměřili rovnoběžně s břehem délku . Vypočítejte šířku řeky, jestliže bod na druhém břehu řeky je vidět z bodu pod úhlem a z bodu pod úhlem .



výška na stranu
šířka řeky

13. Rozhodněte, je-li trojúhelník ostroúhlý, pravoúhlý nebo tupoúhlý. Jeho strany mají po řadě délky .





Trojúhelník je tedy tupoúhlý.

>>nahoru<<
©Marie Motyčková, 2006