\begin{align} \end{align}


Cvičení - Odmocniny z reálného čísla

Cvičení 2.19

Přiřaď:
\(\displaystyle \frac {1} {3}\) \(\displaystyle \frac {1} {2}\) \(\displaystyle 2\) \(\displaystyle 3\) \(\displaystyle 4\) \(\displaystyle 5\)
a) \(\sqrt[\large 5 \,]{32 \;} = \;\)
b) \(\sqrt[\large 4 \,]{81 \;} = \;\)
c) \(\sqrt[\large 3 \,]{125 \;} = \;\)
d) \(\displaystyle \sqrt[\large 3 \,]{\frac {1} {8} \;} = \;\)
e) \(\displaystyle \sqrt[\large 3 \,]{\frac {1} {27} \;} = \;\)
f) \(\sqrt[\large 3 \,]{64 \;} = \;\)

Cvičení 2.20

Vypočítej:

a) \(\displaystyle \sqrt[\large 6 \,]{27} \cdot \sqrt[\large 6]{9 \;} =\)

b) \(\displaystyle \frac {\sqrt[\large 3 \;]{24 \;}} {\sqrt[\large 3 \,]{3} \;} =\)

c) \(\displaystyle \sqrt[\large 3 \,]{25 \;} \cdot \sqrt[\large 3 \,]{- \,5 \;} =\)

d) \(\displaystyle \sqrt[\large 4 \,]{\frac {81} {16} \;} \cdot \sqrt[\large 3 \,]{0,008 \;} =\)



Cvičení 2.21

Rozhodni, zda pro \(a > 0\) platí:
a) \(\displaystyle \sqrt[\large 4 \,]{a^5 \;} = a \cdot \sqrt[\large 4 \,]{a \;}\)\(\; \; \;\) ano \(\,\) ne \(\; \; \; \;\)
b) \(\displaystyle \sqrt[\large 7 \,]{a^{10} \;} = a^3 \cdot \sqrt[\large 7 \,]{a \;}\)\(\; \; \;\) ano \(\,\) ne \(\; \; \; \;\)
c) \(\displaystyle \sqrt[\large 6 \,]{a^{17} \;} = a^2 \cdot \sqrt[\large 6 \,]{a^5 \;}\)\(\; \; \;\) ano \(\,\) ne \(\; \; \; \;\)
d) \(\displaystyle \sqrt[\large 3 \,]{a^{11} \;} \cdot \sqrt[\large 3 \,]{a^8 \;} = a^{18} \cdot \sqrt[\large 3 \,]{a \;}\)\(\; \; \;\) ano \(\,\) ne \(\; \; \; \;\)
e) \(\displaystyle \frac {\sqrt[\large 3 \,]{a^{21}\;}} {a \cdot \sqrt[\large 5 \,]{a^6 \;}} = \frac {a^7 \cdot \sqrt[\large 3 \,]{0 \;}} {a^2 \cdot \sqrt[\large 5 \,]{a \;}}\)\(\; \; \;\) ano \(\,\) ne \(\; \; \; \;\)
f) \(\displaystyle \frac {\sqrt[\large 4 \,]{a^{24} \;}} {\sqrt[\large 11 \,]{a^{23} \;}} = \frac {\; a^6 \;} {a^2 \cdot \sqrt[\large 11 \,]{a \;}}\)\(\; \; \;\) ano \(\,\) ne \(\; \; \; \;\)

Cvičení 2.22

Vypočítej:

a) \(\displaystyle \left(\sqrt[\large 3 \,]{3 \;} \right)^4 =\)


b) \(\displaystyle \left(\sqrt[\large 3 \,]{\frac {2} {3^3} \;} \right)^5 =\)


c) \(\displaystyle \sqrt[\large 3 \,]{\sqrt[\large 3 \,]{1 \;} \;} =\)


d) \(\displaystyle \sqrt[\large 6 \,]{81 \;} \cdot \sqrt{\sqrt[\large 3 \,]{3^2 \;} \;} =\)


e) \(\displaystyle \frac {\sqrt[\large 12 \,]{2^6 \;}} {\sqrt[\large 20 \,]{16^5 \;}} =\)


Cvičení 2.23

Usměrni zlomky:

a) \(\displaystyle \frac {6} {\sqrt{6 \;}} =\)

b) \(\displaystyle \frac {5} {\sqrt[\large 3 \,]{3 \;}} =\)

c) \(\displaystyle \frac {\sqrt{5 \;} + \sqrt{2 \;}} {\sqrt{5 \;} - \sqrt{2 \;}} =\)

d) \(\displaystyle \frac {\sqrt{2 \;} \cdot \sqrt{5 \;}} {\sqrt{10 \;} + 3} =\)

Cvičení 2.24

Vyjádři ve tvaru jediné odmocniny:

a) \(\displaystyle \sqrt[\large 3 \,]{2 \;} \cdot \sqrt{3 \;} =\)

b) \(\displaystyle 3\sqrt[\large 3 \,]{3 \;} =\)

c) \(\displaystyle \frac {\sqrt[\large 4 \,]{4 \;}} {\sqrt[\large 3 \,]{2 \;}} =\)

d) \(\displaystyle \frac {\sqrt{10 \;}} {\sqrt[\large 3 \,]{100 \;}} =\)


Cvičení 2.25

Vypočítej:

a) \(\displaystyle \sqrt[\large 3 \,]{16 \;} + \sqrt[\large 3 \,]{250 \;} =\)

b) \(\displaystyle \frac {\sqrt[\large 4 \,]{48 \;}} {\sqrt[\large 4 \,]{243 \;}} =\)

c) \(\displaystyle 6 \cdot \sqrt[\large 3 \,]{270 \;} - 9 \cdot \sqrt[\large 3 \,]{80 \;} =\)


Cvičení 2.26 Zobrazit


Cvičení 2.27 Zobrazit