Funkce

Pojem funkce je jedním z nejdůležitějších pojmů v matematice. V této práci se pokusíme problematiku funkcí přiblížit středoškolskému studentovi. Budou probrány obecné vlastnosti funkcí, lineární funkce, kvadratické funkce, funkce s absolutními hodnotami, exponenciální a logaritmické funkce, mocninné funkce a lineární lomené funkce. Goniometrické funkce zde probrány nejsou, tato partie je podrobně probrána v jiné práci, viz Goniometrie a trigonometrie.

Použití tlačítek

V celé práci se objevují dva druhy tlačítek:

OtazníkOtazník se obvykle objevuje tam, kde je úkolem vyřešit příklad. Když na něj kliknete, objeví se řešení.
HvězdičkaHvězdička se obvykle objevuje tam, kde je nějaké rozšíření látky.

Použitá symbolika a značení

Množiny

\(\{a;b;c\}\)množina obsahující prvky \(a\), \(b\) a \(c\)

Číselné množiny

\(\mathbb N\)přirozená čísla; tedy {1;2;3;...}
\(\mathbb Z\)celá čísla; tedy {...;-2;-1;0;1;2;...}
\(\mathbb Q\)racionální čísla; taková čísla, která lze zapsat jako \(\frac{p}{q}\), kde \(p\in\mathbb Z\) a \(q\in\mathbb N\)
\(\mathbb R\)reálná čísla

Intervaly

\((a;b)\)otevřený interval, tzn. \(a\), \(b\) nejsou prvky tohoto intervalu
\(\langle a;b\rangle\)uzavřený interval, tzn. \(a\), \(b\) jsou prvky tohoto intervalu
\((a;b\rangle\)zprava uzavřený interval, tzn. \(a\) není prvkem tohoto intervalu a \(b\) je prvkem
\(\langle a;b)\)zleva uzavřený interval, tzn. \(a\) je prvkem tohoto intervalu a \(b\) není prvkem

Grafy

Bod leží na grafutento bod leží na grafu funkce
Bod neleží na grafutento bod neleží na grafu funkce