Funkce prostá
Jestliže funkce \(f\) nabývá pro každé dva různé argumenty různé funkční hodnoty, pak tuto funkci nazýváme prostou.
Definice
Funkce \(f\) je prostá, právě když pro všechna \(x_1, x_2 \in D(f)\) platí: Je-li \(x_1\ne x_2\), pak \(f(x_1)\ne f(x_2)\).
Příklady
Jsou dány dva grafy funkcí. Určete, zda se jedná o grafy prosté funkce.
Řešení
Z definice víme, že pro \(x_1\ne x_2\) musí pro funkční hodnoty platit \(f(x_1)\ne f(x_2)\). K ověření, jestli se jedná o prostou funkci, nám pomohou applety - posuvníkem v pravé části obrázku pohybujte nahoru a dolů, a spočtěte, kolika argumentům jsou jednotlivé funkční hodnoty přiřazeny. Z toho, co zjistíte, si rozmyslete, jestli se jedná (anebo nejedná) o graf prosté funkce.
 |
|
