Funkce logaritmická
Definice
Logaritmická funkce o základu \(a\) je každá funkce \(f\) inverzní k exponenciální funkci \(g:y=a^x\), zapisujeme ji ve tvaru
\(f:y=\log_a x\),
kde základ \(a\) je kladné číslo různé od 1.
V následujícím appletu je možné ověřit vliv základu \(a\) na výsledný graf logaritmické funkce. Budete-li pohybovat posuvníkem, pak uvidíte rovnici dané funkce a zároveň i graf. Po kliknutí na zoufalého smajlíka se zobrazí, jaký vliv má základ \(a\).
| Vliv základu \(a\) |
|
Poznámka
Všimněte si, že graf funkce prochází bodem o souřadnicích \([a;1]\) resp. \([\frac{1}{a};-1]\).
Poznámka
Jestliže je základ logaritmu Eulerovo číslo \(e\), pak se tento logaritmus nazývá přirozený logaritmus a značí se \(\ln\).
