######################### ### intensity-marked LGCP ######################### # library(RandomFields) gridx <- seq(0,1,by=0.01) # definujeme mriz 101x101 gridy <- seq(0,1,by=0.01) # Ukoly: # 1. pomoci funkce GaussRF nasimulujte gaussovske nahodne pole Y(x) se stredni hodnotou 5, rozptylem 1.5 a s exponencialni # kovariancni funkci R(h) = exp(-||h||/0.1) na mrizi 101x101 # 2. vykreslete pole Z(x) = e^Y(x) # 3. odhadnete stredni hodnotu nahodneho pole Z(x) a porovnejte ji s teoretickou hodnotou # 4. vygenerujte realizaci LGCP s ridici funkci intenzity Z(x)=e^Y(x), tj. je treba vygenerovat Poissonuv proces # s funkci intenzity ziskanou v bode 2. Funkci intenzity muzete zadat jako image (v knihovne spatstat): # Zim <- as.im(list(x=gridx,y=gridy,z=Z),unit.square()) # 5. odhadnete intenzitu a parovou korelacni funkci prislusneho LGCP, porovnejte odhady s teoretickymi hodnotami # 6. uvazujte pole M(x) = a + b Z(x) + eps(x), kde a, b jsou realne parametry a eps(x) jsou iid s N(0,tau^2), # a vykreslete ho na mrizi 101x101. Volte napr. a=20, b=1/10, tau=1. # 7. sestrojte prislusny kotovany bodovy proces a vykreslete ho # 8. odhadnete stredni typickou kotu, korelacni funkci kot a E-funkci, vysledky porovnejte s teoretickymi hodnotami