U 100 náhodně vybraných osob byly zjištěny prahy slyšitelnosti pro levé a
pravé ucho, naměřené hodnoty udává tabulka. Zjistěte na základě těchto dat,
zda je pravé ucho v průměru citlivější, tj. zda má nižší práh
slyšitelnosti než levé ucho.
Naším úkolem je porovnat průměrné prahy slyšitelnosti pro levé a pravé ucho, což vede na problém testování hypotéz, v tomto případě se jedná o test pro porovnání středních hodnot dvou souborů. Jako nulovou hypotézu zvolíme větší citlivost levého ucha, alternativou bude tvrzení, že práh pravého ucha je menší než práh ucha levého - test tedy bude jednostranný.
Na základě Q-Q diagramu (histogramu, testu normality, ...) můžeme pro oba soubory předpokládat přibližně normální rozdělení. Chceme testovat rozdíl středních hodnot, rozptyly neznáme a vzhledem k tomu, že měření pro levé a pravé ucho byla vždy prováděna na stejném člověku, nelze oba výběry považovat za vzájemně nezávislé. Proto použijeme párový t-test.
... zde může být RELEVANTNÍ !!! výstup z programu ...
P-hodnota provedeného testu je ..., proto na obvyklé 5% hladině významnosti (ne)zamítáme nulovou hypotézu o rovnosti obou průměrů. Nemůžeme tedy potvrdit/Prokázali jsme tedy, že pravé ucho má v průměru nižší práh slyšitelnosti než ucho levé.