Jméno a příjmení studenta
Vytvořte normální kvantilový diagram pro data z t-rozdělení a sledujte, co se děje, když se zvětšuje počet stupňů volnosti.
Generujte 150 pozorování z t-rozdělení s 1 stupněm volnosti funkcí rt(150,1)
.
Nakreslete normální kvantilový diagram pro tato data.
Zvětšujte počet stupňů volnosti na 2, 5, 10 a sledujte, co se děje s kvantilovým diagramem. Jaké to má vysvětlení?
Vytvořte normální kvantilový diagram pro hmotnost Američanů (všech dohromady a pak pro muže a ženy zvlášť). Má hmotnost normální rozdělení? Je to stejné v celé skupině i u obou pohlaví? Pokud se rozdělení hmotnosti vizuálně liší od normálního, v čem tato odlišnost spočívá?
Vygenerujte 100 náhodných výběrů o rozsahu 10 z exponenciálního rozdělení Exp(0.25). Zjistěte průměrnou šířku intervalu. Kolik jich pokrylo skutečnou střední hodnotu? Jak se to liší od onormálního rozdělení? [Pokuste se o vysvětlení] Nakreslete obrázek zachycující všech 100 intervalů a skutečnou střední hodnotu.
Opakujte pro rozsah výběru 25 a 50. Mění se obdržené výsledky? Jaký teoretický výsledek zde hraje důležitou úlohu?
Sestrojte intervaly spolehlivosti pro střední výšku ženatých/vdaných lidí a lidí žijících odděleně. Který z nich je delší? Cím je způsobena rozdílnost jejich délky?
Otestujte asymptotickým znaménkovým testem hypotézu, že medián výšky je 167 cm (celkově, mezi muži a mezi ženami). Interpretujte výsledek testů.