Příklady ke zkoušce

10a.
Nechť lineární funkcionál T na prostoru C([-1,1]) je definován předpisem

Tf = (integrál od -1 do 1) tf(t) dt

Najděte ||T||.

10b.
Nalezněte spektrum a bodové spektrum operátoru T z L(l5) definovaného předpisem

T{x_n} = (x_2, x_3, x_4, ...)

Je operátor T kompaktní ?

10c.
Najděte ortogonální doplněk množiny

M:= { {x_n} naležící l2 : x_1+x_2+x_3 = 0 }