NMTP434 - Principy invariance - přednáška
Stručný sylabus:
- Základy topologie, borelovská sigma-algebra, relativní topologie, součinová topologie, Tichonovova věta, náhodná zobrazení, náhodné veličiny.
- Pravděpodobnostní míry na topologických prostorech, slabá konvergence pravděpodobnostních měr.
- Metrické prostory - Polský prostor, Prochorovova věta, Banachův prostor.
- Topologie prostorů reálných funkcí - Daniellova-Kolmogorovova věta, válcová sigma-algebra, náhodný proces.
- Prostor spojitých reálných funkcí C[0,1], Donskerův princip invariance v C[0,1].
- Skorochodův prostor nespojitých reálných funkcí D[0,1], Donskerův princip invariance v D[0,1].
Literatura:
Billingsley, P.: Convergence of Probability Measures, John Wiley & Sons,New York, 1968.
Čech, E.: Topologické prostory, Academia, Praha, 1959.
Kelley, J.L.: General Topology, D. van Nostrand Comp., New York, 1955.
Štěpán J.: Teorie pravděpodobnosti. Matematické základy. Academia, Praha 1987
Text k přednášce:
Zpět