Teorie invariantu (2/2)

Predevsim pro studenty matematickych struktur nebo sifrovani a pro vsechny, kdo se zajimaji o invarianty z teoretickeho hlediska - napr. studenty teoreticke a jaderne fyziky nebo geometrie. Budeme se zabyvat reprezentacemi polojednoduchych algeber (zejmena grupove algebry konecnych grup). Prostor invariantu stotoznime s prostorem P(P_n(V))^G, V = C^2. Napr. jeste v soucasnsti nejsou zname (byt jen projektivni!) invarianty algebraickych krivek stupne 12 ve dvou promennych. Dokazeme Hilbertovu vetu o konecne dimenzi invariantu, spocteme dimenzi jejich prostoru stupne k a rekneme par vet o jejich konstrukci a podle ajmu posluchacu o invariantech v prostorech modulu v geometrii a invariantech v teorii cisel.

Harmonicka analyza I (3/1)

Fourierova analyza ma sve zobecneni pro jine nez translacni grupu (R^n,+) , na jejichz L^2-funkcich Fourierova transformace pusobi. Gelfandova transformace je jejim zobecnenim na abstraktni C*-algebru. Naucime se jak z obecne lokalne kompaktni grupy vytvorit Banachovu algebru, jak se reprezentuje a jake ma spektrum. Teorie bude ilustrovana priklady znamymi z realne a komplexni matematicke analyzy.

Matematika pro fyziky III ZS (5. semestr)

Matematika pro fyziky II LS (4. semestr)

Matematika pro fyziky I ZS (3. semestr)

Matematicka analyza II LS (2. semestr)

Matematicka analyza I ZS (1. semestr)

Pokrocile partie teorie grup pro fyziky

Cteni z ruznych partii teorie cisel spolecne s L. Krizkou, zajemci z rad studentu matematicke struktur, matematicke analyzy, popr. teoreticke a jaderne fyziky a dalsich jsou srdecne zvani

Cteni z matematickych aspektu teorie strun - mimo rozvrh fakulty

Cviceni z Matematicke analyzy II LS

Cviceni z matematicke analyzy I ZS 08/09 - neaktualni

Cviceni z matematiky pro fyziky IV (5. semestr) ZS

Cviceni z matematiky pro fyziky II ZS

Reprezentace Lieovych grup 1 ZS

Cviceni z linearni algebry II LS

Reprezentace Lieovych grup 2 LS 06, LS 07, LS 08

Reprezentace Lieovych grup 3

Reprezentace Lieovych grup 4

Linearni algebra I ZS

Diferencialni geometrie krivek a ploch LS 06/07

  • Temata
  • Literatura

    Reprezentace Lieovych grup 2 LS 05

    Cviceni z kalkulu IIb LS

    Proseminar z diferencialni geometrie krivek a ploch LS

    Cviceni z kalkulu IIa ZS

    Cviceni z linearni algebry I ZS