Lineární algebra a geometrie 1 (cvičení), ZS 2012/13

Aktuality

Cvičení 10. 1.: Ortogonální projekce, řešení soustavy rovnic metodou nejmenších čtverců, Gramova-Schmidtova ortogonalizace, QR-rozklad.
Zápočet: Zápočet vám do indexu zapíše Jiří Tůma společně s výsledkem zkoušky.
Cvičení 3. 1.: Lineární zobrazení, skalární součin.; 11. test: Výpočet matice lineárního zobrazení nebo matice přechodu.
Cvičení 20. 12.: Lineární zobrazení. Další příklady.; 10. test: Výpočet determinantu.
Cvičení 13. 12.: Determinant.; 9. test: Permutace.
Cvičení 6. 12.: Permutace.; 8. test: Součet a průnik podprostorů.
Cvičení 29. 11.: Součet a průnik podprostorů.; 7. test: Výpočet báze nebo dimenze vektorového prostoru nebo výpočet hodnosti matice.
Cvičení 22. 11.: Vektorové prostory, báze a dimenze. Hodnost matice.; 6. test: lineární kombinace, lineární závislost a nezávislost vektorů.
Cvičení 15. 11.: Inverzní matice. Vektorové prostory, lineární kombinace, lineární závislost a nezávislost vektorů.; 5. test: maticová rovnice.
Cvičení 8. 11.: Regulární matice. Počítání s inverzními maticemi.; 4. test: mocnění matice, násobení blokových matic nebo nalezení všech matic, které komutují s danou maticí.
Cvičení 1. 11.: Počítání s maticemi. Nalezení všech matic, které komutují s danou maticí. Mocnění Jordanovy buňky řádu 3. Násobení blokových matic. Matice projekce na přímku v R². Matice zobrazení a jejich skládání.; 3. test: soustava lineárních rovnic nad tělesem Z_p, kde p = 2, 3, 5 nebo 7.
Cvičení 25. 10.: Soustavy nad Z_p.; 2. test: soustava lineárních rovnic nad R bez parametru.
Cvičení 18. 10.: Soustavy lineárních rovnic nad R a nad C. Soustavy s parametrem.; 1. test: kongruence.
Cvičení 11. 10.: Dokončení úvodního kurzu ze základů matematiky.
Cvičení 4. 10.: Úvodní kurz ze základů matematiky: kongruence, Euklidův algoritmus, hledání Bézoutových koeficientů a inverzních prvků modulo prvočíslo a mohutnost množin. Text k úvodnímu kurzu najdete na stránce Luboše Picka.

Literatura

Skripta na stránce přednášky.
Skripta z minulého roku na stránkách Jiřího Tůmy.
Meyer, C. D.: Matrix Analysis and Applied Linear algebra.
Bečvář, J.: Lineární algebra, Matfyzpress, Praha, 2010.
Bican, L.: Lineární algebra a geometrie, Academia, Praha, 2009.
Tyto sbírky úloh jsou k dispozici k prezenčnímu studiu v knihovně a v omezeném počtu jsou k dostání i v půjčovně skript a učebnic:
- Bican, L.: Lineární algebra v úlohách, SPN, Praha, 1979.
- Bečvář, J.: Sbírka úloh z lineární algebry, SPN, Praha, 1975.
- Bečvář, J.: Vektorové prostory III, Sbírka úloh, SPN, Praha, 1982.
- Kopáček, J.: Příklady z matematiky [nejen] pro fyziky I, Matfyzpress, Praha. (Kniha vyšla ve více vydáních.)
Doplňující literatura:
- Matoušek, J.: Šestnáct miniatur - Matematické aplikace lineární algebry.
- Motl, L., Zahradník, M.: Pěstujeme lineární algebru.
- Olšák, P.: Lineární algebra.
- Beezer, R. A.: A First Course in Linear Algebra.
- Hefferon, J.: Linear Algebra.

Odkazy

Stránka přednášky.
Stránka Jiřího Tůmy.
Spoustu příkladů a zajímavých odkazů najdete na stránkách dalších vyučujících:
- Jan Žemlička (řešené příklady),
- Jakub Opršal,
- Pavel Růžička (řešené příklady),
- Jakub Bulín,
- Dalibor Šmíd,
- Denis Vald,
- Anna Lauschmannová.

Podmínky pro udělení zápočtu

Podmínky pro udělení zápočtu jsou uvedeny na stránce přednášky.