Milos Kopa Milos Kopa Milos Kopa

Úvod do optimalizace - cvičení

Informace o předmětu

Úvod do optimalizace je základní přednáška z optimalizace, na které se studenti dozvědí základní postupy a metody používané při hledání optimálního řešení zadané úlohy. Přednáška je věnována teorii, numerické příklady a jejich analytické či softwarové řešení jsou vyučovány na cvičeních, které se konají jednou za 14 dní.

Čas a místo konání přednášky a cvičení:

Přednáška Čtvrtek 12:20 - 13:50, K1
Cvičení Pondělí 17:20 - 18:50, K6

Doporučená literatura:

Dupačová, J., Lachout, P. (2011). Úvod do optimalizace, Matfyzpress, Praha.

Informace o cvičení

Podmínky pro udělení zápočtu:
  • Zápis na jednu paralelku v grupíčku v SIS.
  • Odevzdání správně vypracovaného domácího úkolu na simplexový algoritmus (s možností jedné opravy).
  • Získání alespoň 80% bodů z pěti domácích úloh (bez možnosti opravy).

Po každém cvičení (s výjimkou cvičení na simplex) budou zadány 2 úlohy vztahující se k procvičené látce. Za každou správně vyřešenou úlohu lze získat 5 bodů. Pokyny pro odevzdání vypracovaných úloh jsou následující:

  • úlohy se odevzdádají na emailovou adresu Mgr. Tomáše Rusého: rusy@karlin.mff.cuni.cz,
  • do předmětu zprávy napiště kód předmětu: NMSA336,
  • úlohy odevzdávejte výhradně jako pdf soubory ve formátu: prijmeni_jmeno_duX.pdf (za X dosadíte číslo příslušného cvičení),
  • úlohy nemusíte sepisovat ve TeXu nebo Wordu, můžete poslat i čitelně ručně psaný sken nebo fotku.
Termín pro odevzdání úloh je vždy 13 dní po cvičení paralelky, na niž jste zapsáni v SISu (tj. neděle před dalším cvičením). Výsledky budou kumulativně zveřejněny níže na této webové stránce.

Na jednom ze cvičení bude zadána domácí úloha na simplexový algoritmus. Každý student obdrží své vlastní zadání, úlohu vyřeší ručně  a pomocí softwaru (GAMS, Mathematica, Matlab, apod.) a kód programu přiloží k vypracovanému řešení. Datum pro odevzdání úlohy je neděle 27.5.2018. Na rozdíl od domácích úkolů je možné špatně vyřešenou úlohu opravit.

Na cvičení se nepíše zápočtový test. Písemná práce z procvičených příkladů je ale součástí zkoušky!

Materiály ke cvičením a zadaní domácích úloh

1. Cvičení

Datum 19.2.2018 (Skupina A)
26.2.2018 (Skupina B)
Téma Formulace optimalizačních úloh
Hledání extrémů funkcí na dané množině
Příklady Příklady ze cvičení 1 
Domací úloha Domácí úloha 1 
Termín odevzdání DÚ 4.3.2018 (Skupina A)
11.3.2018 (Skupina B)

2. Cvičení

Datum 5.3.2018 (Skupina A)
12.3.2018 (Skupina B)
Téma Konvexita množin a funkcí
Konvexní polyedrická množina, konvexní polyedr
Krajní body, krajní směry
Příklady Příklady ze cvičení 2
Domací úloha Domácí úloha 2
Termín odevzdání DÚ 18.3.2018 (Skupina A)
25.3.2018 (Skupina B)

3. Cvičení

Datum 19.3.2018 (Skupina A)
26.3.2018 (Skupina B)
Téma Úvod do lineárního programování
Grafické řešení LP
Smíšený a standardní tvar, tvar nerovností
Rozklad množiny přípustných řešení
Přímá metoda řešení LP
Příklady Příklady ze cvičení 3
Domací úloha Domácí úloha 3
Termín odevzdání DÚ 1.4.2018 (Skupina A)
8.4.2018 (Skupina B)

4. Cvičení

Datum 16.4.2018 (Skupina A)
9.4.2018 (Skupina B)
Téma Simplexový algoritmus
Dvoufázový simplexový algoritmus
Příklady Příklady ze cvičení 4
Domací úloha Simplexová metoda (zadání na cvičení).
Termín odevzdání DÚ 27.5.2018

5. Cvičení

Datum 30.4.2018 (Skupina A)
23.4.2018 (Skupina B)
Téma Dualita v LP, podmínky komplementarity
Farkasova věta
Příklady Příklady ze cvičení 5
Domací úloha Domácí úloha 4
Termín odevzdání DÚ 13.5.2018 (Skupina A)
13.5.2018 (Skupina B)

6. Cvičení

Datum 7.5.2018 (Skupina B)
14.5.2018 (Skupina A)
Téma Nelineární programování
Lokální a globální podmínky optimality
Příklady Příklady ze cvičení 6
Domací úloha Domácí úloha 5
Termín odevzdání DÚ 20.5.2018 (Skupina B)
27.5.2018 (Skupina A)



VÝSLEDKY DOMÁCÍCH ÚKOLŮ