Seminar on Differential Equations (nmma431) summer term 2017

The leaflet of the seminar is here.
On Wednesday March 1 we decided to read the book Avner Friedman: Variational principles and free boundary problems.

Program.

8.3. introductory talk by Sebastian Schwarzacher, till this day we briefly read the first chapter
15.3. Chapter 1, Section 2 by Jiri
Remarks:

Věta 5.2.26(Eberlein–Šmuljan):
Nechť X je Banachův prostor a A je jeho podmnožina.Pak následující tvrzení jsou ekvivalentní.
(i) Množina A je relativně slabě spočetně kompaktní
(ii) Množina A je relativně slabě kompaktní
(iii) Množina A je relativně slabě sekvenciálně kompaktní
Pododobně jsou ekvivalentní následující tvrzení.
(i’) Množina A je slabě spočetně kompaktní
(ii’) Množina A je slabě kompaktní.
(iii’) Množina A je slabě sekvenciálně kompaktní.
see web of Jiří Spurný

For any \(v \in K\) the set \({u \in K;=0}\) is weakly open, since \(Av \in X^*\).(by definition of the weak topology \(\sigma(X,X^*)\))
web of Jiří Spurný, e.g. Důsledek 3.1.87.

------ coming next
Chapter 1, Section 3 by Vaclav
Chapter 1, Section 4 by Petr
one application (one of Chapter 1, Section 5,6,7,10,11) by Dalibor
Chapter 2, Section 3 by Tomas
Chapter 2, Section 4,5 by Sebastian