MFF UK

Úvod do komplexní analýzy

Informace ve Studijním informačním systému

Předpokládané znalosti


Co dělat, když nesplňuji prerekvizity


Texty k přednáškám


Informace ke cvičením a zápočtům


Informace ke zkouškám (všechny zkoušky již proběhly)


Průběžná statistika výsledků zkoušek


Zadání a výsledky zkouškových písemek


Informace (zejména) pro studenty, kteří navštěvovali cvičení v pondělí od 15:40 v K9: Do souboru s příklady ke cvičení byl přidán správný návod k řešení příkladu VIII/1h

Předpokládané znalosti

Při přednášce Úvod do komplexní analýzy se předpokládají znalosti obsažené v čtyřsemestrálním kurzu matematické analýzy, který tvoří přednášky NMAA001, NMAA002, NMAA003 a NMAA004. Rovněž se předpokládají základní znalosti z lineární algebry a některé znalosti z teorie míry a integrálu.

S ohledem na postupující rušení formálních prerekvizit v systému studia dále uvádím vybraná témata z kurzu matematické analýzy, jejichž znalost je naprosto nezbytná pro porozumění přednášce Úvod do komplexní analýzy. Tím neříkám, že zbytek obsahu potřeba není, jen vybírám to nejdůležitější. Některé pojmy a výsledky z níže uvedených budou na přednášce stručně připomenuty, ale nemohou být podrobně vysvětlovány.

  • reálná a komplexní čísla, operace s nimi
  • spojitost, limity a derivace funkcí reálné proměnné, početní technika
  • spojitost a limita funkcí více reálných proměnných
  • parciální derivace, (totální) diferenciál
  • základní pojmy z metrických prostorů, aplikace pro Rn, kompaktní množiny, souvislé množiny
  • mocninné řady
  • stejnoměrná a lokálně stejnoměrná konvergence a její aplikace (věty o záměně limity a ...)
  • primitivní funkce, Riemannův a Newtonův integrál
  • spojitost a derivace (Lebesgueova) integrálu podle parametru