Souvislosti s dalšími předměty
Předmět Úvod do funkcionální analýzy není izolovaný, na některé předměty navazuje,
některé navazují na něj a s některými souvisí. Dále uvádím seznam nejdůležitějších takových souvislostí.
Předměty, na které Úvod do funkcionální analýzy navazuje:
Matematická analýza 1
Matematická analýza 2
Matematická analýza 3
Matematická analýza 4
Lineární algebra a geometrie 1
Lineární algebra a geometrie 2
Teorie míry a integrálu
O tom podrobněji v informacích o prerekvizitách a předpokládaných znalostech.
Předměty, které na Úvod do funkcionální analýzy navazují:
Úvod do parciálních diferenciálních rovnic
(používá se teorie distribucí)
Komplexní analýza 1
(používá se Hahn-Banachova věta a reprezentace duálů)
Funkcionální analýza 1
(přímo navazující magisterský předmět)
Další pokročilé předměty (mj.
Funkcionální analýza 2,
Komplexní analýza 2,
Parciální diferenciální rovnice 1,
Parciální diferenciální rovnice 2,
Nelineární funkcionální analýza 1,
Nelineární funkcionální analýza 2)
Další související předměty:
Úvod do komplexní analýzy
Obecná topologie 1
Poznatky z komplexní analýzy se používají při studiu spetkrálních vlastností operátorů zejména v pokročilejších
kurzech funkcionální analýzy (ale usnadní porozumění některým tvrzením už v Úvodu).
Obecná topologie je velmi abstraktní obor, jehož jazyk, základní pojmy a základní věty (např. generování
topologií, základní topologické konstrukce a kompaktnost) patří ke klíčovým nástrojům pokročilejší funkcionální
analýzy.
