Teorie funkcí komplexní proměnné IInformace ve Studijním informačním systémuPředpokládané znalosti: Kurz navazuje na přednášku Úvod do komplexní analýzy (NMAA021). Předpokládají se tedy znalosti v rozsahu této přednášky. Texty k přednášce NMAA021 najdete zde. Informace ke cvičení a zápočtům |
Cvičení a zápočtyNa cvičeních budou počítány zejména příklady ilustrující teorii z přednášky. Částí náplně cvičení budou i referáty studentů. Zápočet lze získat buď za přednesení referátu nebo za samostatné spočítání sady příkladů, kterou na základě předchozí žádosti studentovi zadám v druhé polovině semestru. Témata referátů budou nabízena průběžně. Zatím jsou nabízena tato témata: 1. Některé aplikace Rouchéovy věty - důkaz základní věty algebry, Hurwitzova věta. (Předneseno 15.3.) 2. Důkaz propichovací věty o indexu. (Předneseno 1.3.) 3. Index bodu vzhledem ke křivce a homotopie. (Předneseno 8.3.) 4. Alternativní důkaz globální Cauchyovy věty. (Předneseno 22.3.) 5. Weierstrassova věta o faktorizaci pro obecnou otevřenou množinu. (Předneseno 29.3.) 6. Interpolační problém, jeho řešení a aplikace. (Předneseno 12.4.) 7. Jensenův vzorec. (Předneseno 19.4.) 8. Blaschkeho součiny a nulové body holomorfních funkcí. (Předneseno 19.4.) 9. Charakterizace jednoduše souvislých oblastí. (Předneseno 26.4.) |